设$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$是两个非零向量．向量$\overrightarrow{a}$=(1.x).向量$\overrightarrow{b}$=(3.1)．向量$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$.则x的值为( )A．$\frac{1}{3}$B．3C．$-\frac{1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个非零向量．向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），向量$\overrightarrow{b}$=（3，1）．向量$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则x的值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

3

C．

$-\frac{1}{3}$

D．

-3

分析根据向量的坐标运算和向量的数量积即可求出．

解答解：设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个非零向量．向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），向量$\overrightarrow{b}$=（3，1）．
∵向量$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，
则3+x=0，
解得x=-3，
故选：D．

点评本题考查了向量的数量积的运算，属于基础题

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