15．已知函数f(x)=$\frac{sinx}{x}$．在点A处的切线方程,.则f'(x)＜0,(Ⅲ)若0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜2π.判定f的大小关系.并证明你的结论．——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）=$\frac{sinx}{x}$．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点A（π，f（π））处的切线方程；
（Ⅱ）证明：若x∈（0，π），则f'（x）＜0；
（Ⅲ）若0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜2π，判定f（α）与f（β）的大小关系，并证明你的结论．

在如图所示的平面图形中，已知CD=$\sqrt{2}$，∠BCA=45°，∠ACD=105°，∠CDB=15°，∠BDA=30°．
（Ⅰ）求△BCD的面积；
（Ⅱ）求AC，AB的长．

13．某三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积为3+2$\sqrt{5}$．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少？”已知1丈为10尺，该锲体的三视图如图所示，则该锲体的体积为（　　）

11．在平面直角坐标系中，动圆经过点M（0，t-2），N（0，t+2），P（-2，0）．其中t∈R．
（1）求动圆圆心E的轨迹方程；
（2）过点P作直线l交轨迹E于不同的两点A，B，直线OA与直线OB分别交直线x=2于两点C，D，记△ACD与△BCD的面积分别为S₁，S₂．求S₁+S₂的最小值．

如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，AB=2$\sqrt{5}$，sin∠BAC=$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，AD=3，则BD的长为3．

9．在封闭直三棱柱ABC-A₁B₁C₁内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=15，BC=8，AA₁=5，则V的最大值是（　　）

$\frac{9π}{2}$

$\frac{125π}{6}$

$\frac{32π}{3}$

8．濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入（单位：万元）的数据如下表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
年份代号x	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{t}$．

7．设z₁，z₂是复数，给出下列四个命题：
①若|z₁-z₂|=0，则$\overline{{z}_{1}}$=$\overline{{z}_{2}}$ ②若z₁=$\overline{{z}_{2}}$，则$\overline{{z}_{1}}$=z₂
③若|z₁|=|z₂|，则z₁•$\overline{{z}_{1}}$=z₂•$\overline{{z}_{2}}$ ④若|z₁|=|z₂|，则z₁²=z₂²
其中真命题的序号是①②③．

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且P（0，1）是椭圆C上的点，F是椭圆的右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F且不与坐标轴平行的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，直线OM的斜率k_OM=-$\frac{1}{2}$，求直线l的方程．

0 239915 239923 239929 239933 239939 239941 239945 239951 239953 239959 239965 239969 239971 239975 239981 239983 239989 239993 239995 239999 240001 240005 240007 240009 240010 240011 240013 240014 240015 240017 240019 240023 240025 240029 240031 240035 240041 240043 240049 240053 240055 240059 240065 240071 240073 240079 240083 240085 240091 240095 240101 240109 266669