5．已知数列{an}为等比数列.an＞0.a1=2.2a2+a3=30．(Ⅰ)求an,(Ⅱ)若数列{bn}满足.bn+1=bn+an.b1=a2.求b5=?——青夏教育精英家教网——

5．已知数列{a_n}为等比数列，a_n＞0，a₁=2，2a₂+a₃=30．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足，b_n+1=b_n+a_n，b₁=a₂，求b₅=？

4．已知二次函数f（x）=$\frac{1}{3}$x²+$\frac{2}{3}$x．数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）在二次函数y=f（x）的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_na_n+1cos[（n+1）π]（n∈N^*），数列{b_n}的前n项和为T_n，若T_n≥tn²对n∈N^*恒成立，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）在数列{a_n}中是否存在这样一些项：${a}_{{n}_{1}}$，${a}_{{n}_{2}}$，a${\;}_{{n}_{3}}$，…，a${\;}_{{n}_{k}}$这些项都能够构成以a₁为首项，q（0＜q＜5）为公比的等比数列{a${\;}_{{n}_{k}}$}？若存在，写出n_k关于k的表达式；若不存在，说明理由．

3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且椭圆C上的点到椭圆右焦点F的最小距离为$\sqrt{2}$-1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F且不与坐标轴平行的直线l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，线段AB的中点为M，直线MP⊥AB，若P点的坐标为（x₀，0），求x₀的取值范围．

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+a，}&{x＜0}\\{\frac{1}{x}，}&{x＞0}\end{array}\right.$的图象上存在不同的两点A、B，使得曲线y=f（x）在这两点处的切线重合，则实数a的取值范围是（　　）

（$\frac{1}{4}$，+∞）

（-1，$\frac{1}{4}$）

1．以下是某样本数据，则该样本的中位数、极差分别是（　　）

数据	31，12，22，15，20，45，47，32，34，23，28

20．数列{a_n}满足a₂=$\frac{3}{4}$，a_n-a_na_n+1-1=0，T_n表示{a_n}前n项之积，则T₂₀₁₇=4．

19．分别在区间[1，6]和[1，4]内任取一个实数，依次记为x和y，则x＜y的概率为（　　）

18．若a≥0，试讨论函数g（x）=lnx+ax²-（2a+1）x在（0，+∞）上的单调性．

17．已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，且a₅•a_2n-5=2²ⁿ（n≥3），求数列{log₂a_n}的前n项和S_n．

16．在△ABC中，不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$≥$\frac{9}{π}$成立；在四边形ABCD中，不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$+$\frac{1}{D}$≥$\frac{16}{2π}$成成立；在五边形ABCDE中，不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$+$\frac{1}{D}$+$\frac{1}{E}$≥$\frac{25}{3π}$成立．猜想在n边形中，不等式$\frac{1}{A_1}+\frac{1}{A_2}+\frac{1}{A_3}+…+\frac{1}{A_n}≥\frac{n^2}{（n-2）π}$成立．

0 239914 239922 239928 239932 239938 239940 239944 239950 239952 239958 239964 239968 239970 239974 239980 239982 239988 239992 239994 239998 240000 240004 240006 240008 240009 240010 240012 240013 240014 240016 240018 240022 240024 240028 240030 240034 240040 240042 240048 240052 240054 240058 240064 240070 240072 240078 240082 240084 240090 240094 240100 240108 266669