题目内容
19．分别在区间[1，6]和[1，4]内任取一个实数，依次记为x和y，则x＜y的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{3}{10}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{7}{10}$ |
分析 由题意知本题是一个几何概型，根据所给的条件作出试验发生是包含的所有事件是一个矩形区域，做出面积，看出满足条件的事件对应的面积，根据几何概型公式得到结果
解答 
解：由题意，（x，y）表示的图形面积为（4-1）×（6-1）=15，其中满足x＜y的图形面积为$\frac{1}{2}$×$3×3=\frac{9}{2}$，
故x＜y的概率为$\frac{\frac{9}{2}}{15}=\frac{3}{10}$．
故选B．
点评 本题考查了求概率；其中古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到．
练习册系列答案
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如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、DD1的中点，点P是DD1上一点，且PB∥平面CEF，则四棱锥P-ABCD外接球的表面积为41π．
7．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx-$\frac{1}{2}$cosωx（ω＞0），将函数y=|f（x）|的图象向左平移$\frac{π}{9}$个单位长度后关于y轴对称，则当ω取最小值时，g（x）=cos（ωx+$\frac{π}{4}$）的单调递减区间为（ ）
| A． | [-$\frac{π}{3}$+$\frac{2kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{2kπ}{3}$]（k∈Z） | B． | [-$\frac{π}{3}$+$\frac{4kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{4kπ}{3}$]（k∈Z） | ||
| C． | [-$\frac{π}{6}$+$\frac{2kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{2kπ}{3}$]（k∈Z） | D． | [-$\frac{π}{6}$+$\frac{4kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{4kπ}{3}$]（k∈Z） |
14．设z=$\frac{10i}{3+i}$，则$\overline{z}$=（ ）
| A． | -1+3i | B． | -1-3i | C． | 1+3i | D． | 1-3i |