5．已知A.B.C.D是同一球面上的四个点.其中△ABC是正三角形.AD⊥平面ABC.AD=2AB=6则该球的表面积为32$\sqrt{3}π$．——青夏教育精英家教网——

5．已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6则该球的表面积为32$\sqrt{3}π$．

4．在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系，已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=sinα\\ y=cos2α\end{array}\right.$，（$α∈[{0，\frac{π}{2}}]$，α为参数），曲线C₂的极坐标方程为$θ=-\frac{π}{6}$，求曲线C₁与曲线C₂的交点的直角坐标．

3．定义函数的“拐点”如下：设f′（x）是函数f（x）的导数，f′（x）是函数f（x）的导函数，若方程f''（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”，已知任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心：若f（x）=x³-9x²+20x-4，数列{a_n}为等差数列，a₅=3，则f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₉）=（　　）

2．已知函数f（x）=|log₄x|，实数m、n满足0＜m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在[m²，n]的最大值为2，则$\frac{n}{m}$=16．

1．狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{∁}_{R}U}\end{array}\right.$，则称f（x）为狄利克雷函数．对于狄利克雷函数f（x），给出下面4个命题：①对任意x∈R，都有f[f（x）]=1；②对任意x∈R，都有f（-x）+f（x）=0；③对任意x₁∈R，都有x₂∈Q，f（x₁+x₂）=f（x₁）；④对任意a，b∈（-∞，0），都有{x|f（x）＞a}={x|f（x）＞b}．其中所有真命题的序号是（　　）

如图所示，点O为正方体ABCD A′B′C′D′的中心，点E为棱B′B的中点，若AB=1，则下面说法正确的是（　　）

	A．	直线AC与直线EC′所成角为45°
	B．	点E到平面OCD′的距离为$\frac{1}{2}$
	C．	四面体O EA′B′在平面ABCD上的射影是面积为$\frac{1}{6}$的三角形
	D．	过点O，E，C的平面截正方体所得截面的面积为$\frac{\sqrt{6}}{2}$

19．已知椭圆$C：\left\{\begin{array}{l}x=2cosφ\\ y=sinφ\end{array}\right.（φ$为参数），A，B是C上的动点，且满足OA⊥OB（O为坐标原点），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，点D的极坐标为$（4，\frac{π}{3}）$．
（1）求线段AD的中点M的轨迹E的普通方程；
（2）利用椭圆C的极坐标方程证明$\frac{1}{{{{|{OA}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{OB}|}^2}}}$为定值，并求△AOB的面积的最大值．

如图，已知点D为三角形ABC边BC上一点，$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，E_n（n∈N^*）为AC边上的一列点，满足$\overrightarrow{{E}_{n}A}$=$\frac{1}{4}$a_n+1$\overrightarrow{{E}_{n}B}$-（3a_n+2）$\overrightarrow{{E}_{n}D}$，其中实数列{a_n}中，a_n＞0，a₁=1，则{a_n}的通项公式为（　　）

己知四梭锥．它的底面是边长为2的正方形．其俯视图如图所示，左视图为直角三角形，则四棱锥的外接球的表面枳为（　　）

16．将1个半径为1的小铁球与1个底面周长为2π，高4的铁制圆柱重新锻造成一个大铁球，则该大铁球的表面积为8$\root{3}{2}$π．

0 239817 239825 239831 239835 239841 239843 239847 239853 239855 239861 239867 239871 239873 239877 239883 239885 239891 239895 239897 239901 239903 239907 239909 239911 239912 239913 239915 239916 239917 239919 239921 239925 239927 239931 239933 239937 239943 239945 239951 239955 239957 239961 239967 239973 239975 239981 239985 239987 239993 239997 240003 240011 266669