将1个半径为1的小铁球与1个底面周长为2π.高4的铁制圆柱重新锻造成一个大铁球.则该大铁球的表面积为8$\root{3}{2}$π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．将1个半径为1的小铁球与1个底面周长为2π，高4的铁制圆柱重新锻造成一个大铁球，则该大铁球的表面积为8$\root{3}{2}$π．

分析求出球的体积，圆柱的体积，得到大球的体积，求出大球的半径，即可求解表面积．

解答解：将1个半径为1的小铁球的体积为：$\frac{4π}{3}$，1个底面周长为2π，高4的铁制圆柱的体积为：4π，
重新锻造成一个大铁球的体积为：$\frac{16π}{3}$，
大球的半径为：$\frac{4π}{3}{r}^{3}$=$\frac{16π}{3}$，r³=4，
该大铁球的表面积为：4πr²=8$\root{3}{2}$π．
故答案为：8$\root{3}{2}$π．

点评本题考查球的体积以及表面积的求法，考查计算能力．

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