7．在极坐标系中.设直线l过点A($\sqrt{3}$.$\frac{π}{6}$).B(a.0).且直线l与曲线C:ρ=cosθ有且只有一个公共点.求正数a的值．——青夏教育精英家教网——

7．在极坐标系中，设直线l过点A（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），B（a，0），且直线l与曲线C：ρ=cosθ有且只有一个公共点，求正数a的值．

6．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，焦距为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m（k，m∈R）与椭圆C相交于A，B两点，且k_OA•k_OB=-$\frac{3}{4}$．
①求证：△AOB的面积为定值；
②椭圆C上是否存在一点P，使得四边形OAPB为平行四边形？若存在，求出点P横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．

5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≤a}\\{{x}^{2}，x＞a}\end{array}\right.$．若存在实数b，使得函数y=f（x）-bx恰有2个零点，则实数a的取值范围是（-∞，0）∪（0，1）．

4．在平面直角坐标系xOy中，将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位得到函数g（x）的图象，则g（$\frac{π}{12}$）的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

3．从1，2，3，4，5这五个数中一次随机取两个数，则取出的两个数的和为奇数的概率为$\frac{3}{5}$．

2．欲用系统抽样的方法从1000人中抽取50人做问卷调查．为此，将他们随机编号为1，2，…，1000，分组后，已知在第一组中采用抽签法抽到的号码为8．若编号在区间[1，400]上的人做问卷A；编号在区间[401，750]上的人做问卷B，其余的人做问卷C．则做问卷C的人数是12．

1．已知集合A={x|-1＜x≤1}，集合B={-1，1，3}，则A∩B={1}．

20．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=-2cosθ+4sinθ．
（Ⅰ）将曲线C₁的参数方程化为普通方程，曲线C₂的极坐标方程化为直角坐标方程．
（Ⅱ）曲线C₁，C₂是否相交，若不相交，请说明理由；若交于一点，则求出此点的极坐标；若交于两点，则求出过两点的直线的极坐标方程．

19．已知函数f（x）=axlnx+b在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1，g（x）=λ（x-1）（其中λ为常数）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对任意x∈[1，+∞），不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）当x＞1时，求证：[f（x-1）-（x-3）][f（e^x）-3（e^x-3）]≥9-e²（其中e为自然对数的底数）．

18．在三棱锥P-ABC中，PA=$\sqrt{2}$，PB=$\sqrt{3}$，PC=2，且PA，PB，PC两两垂直，则此三棱锥外接球的体积是$\frac{9π}{2}$．

0 239802 239810 239816 239820 239826 239828 239832 239838 239840 239846 239852 239856 239858 239862 239868 239870 239876 239880 239882 239886 239888 239892 239894 239896 239897 239898 239900 239901 239902 239904 239906 239910 239912 239916 239918 239922 239928 239930 239936 239940 239942 239946 239952 239958 239960 239966 239970 239972 239978 239982 239988 239996 266669