题目内容
4．在平面直角坐标系xOy中，将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位得到函数g（x）的图象，则g（$\frac{π}{12}$）的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．分析 通过三角函数的平移变换规律求出g（x）的解析式，即可求出g（$\frac{π}{12}$）的值．
解答 解：由y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，
得到sin2（x+$\frac{π}{12}$）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）=g（x），
那么：g（$\frac{π}{12}$）=sin（2×$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{6}$）=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
练习册系列答案
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14．为了研究某种微生物的生长规律，需要了解环境温度x（°C）对该微生物的活性指标y的影响，某实验小组设计了一组实验，并得到如表的实验数据：
（Ⅰ）由表中数据判断y关于x的关系较符合$\widehaty=\widehatbx+\widehata$还是$\widehaty={2^{\widehatbx+\widehata}}$，并求y关于x的回归方程（$\widehata$，$\widehatb$取整数）；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的结果分析：若要求该种微生物的活性指标不能低于26.3，则环境温度应不得高于多少°C？
附：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
| 环境温度x（°C） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 活性指标y | 28 | 27 | 26 | 24 | 25 | 23 | 22 |
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的结果分析：若要求该种微生物的活性指标不能低于26.3，则环境温度应不得高于多少°C？
附：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
13．下列参数方程中表示直线x+y-2=0的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\end{array}\right.（t$为参数） | B． | $\left\{\begin{array}{l}x=1-\sqrt{t}\\ y=1+\sqrt{t}\end{array}\right.（t$为参数） | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=-1-t\end{array}\right.（t$为参数） | D． | $\left\{\begin{array}{l}x=1-{t^2}\\ y=1+{t^2}\end{array}\right.（t$为参数） |