8．已知$\overrightarrow a=.\overrightarrow b=$.那么$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$是α=kπ+$\f——青夏教育精英家教网——

8．已知$\overrightarrow a=（cosα，sinα），\overrightarrow b=（cos（-α），sin（-α））$，那么$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$是α=kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

7．已知集合A={x∈R|0＜x≤5}，B={x∈R|log₂（2-x）＜2}，则（∁_RB）∩A=（　　）

6．已知z=（m²-1）+mi在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（　　）

如图，已知直线l：y=kx+1（k＞0）关于直线y=x+1对称的直线为l₁，直线l，l₁与椭圆E：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1分别交于点A、M和A、N，记直线l₁的斜率为k₁．
（Ⅰ）求k•k₁的值；
（Ⅱ）当k变化时，试问直线MN是否恒过定点？若恒过定点，求出该定点坐标；若不恒过定点，请说明理由．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，平面PAB⊥平面ABCD，PB=PC，∠ABC=45°，点E是线段PA上靠近点A的三等分点．
（Ⅰ）求证：AB⊥PC；
（Ⅱ）若△PAB是边长为2的等边三角形，求直线DE与平面PBC所成角的正弦值．

3．为备战2018年瑞典乒乓球世界锦标赛，乒乓球队举行公开选拨赛，甲、乙、丙三名选手入围最终单打比赛名单．现甲、乙、丙三人进行队内单打对抗比赛，每两人比赛一场，共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为$\frac{3}{5}$，丙胜甲的概率为$\frac{3}{4}$，乙胜丙的概率为p，且各场比赛结果互不影响．若甲获第一名且乙获第三名的概率为$\frac{1}{10}$．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）设在该次对抗比赛中，丙得分为X，求X的分布列和数学期望．

2．对任意k∈[1，5]，直线l：y=kx-k-1都与平面区域$\left\{\begin{array}{l}x≥a\\ x+y≤6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$有公共点，则实数a的最大值是2．

1．函数$f（x）=cos（2x-\frac{2π}{3}）+4{cos^2}x-2-\frac{3}{3x-π}（x∈[-\frac{11π}{12}，\frac{19π}{12}]）$所有零点之和为（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{4π}{3}$

$\frac{8π}{3}$

20．已知F₁，F₂是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F₁PF₂=$\frac{π}{4}$，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

19．已知直线l：y=kx-k与抛物线C：y²=4x及其准线分别交于M，N两点，F为抛物线的焦点，若$2\overrightarrow{FM}=\overrightarrow{MN}$，则实数k等于（　　）

$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

0 239791 239799 239805 239809 239815 239817 239821 239827 239829 239835 239841 239845 239847 239851 239857 239859 239865 239869 239871 239875 239877 239881 239883 239885 239886 239887 239889 239890 239891 239893 239895 239899 239901 239905 239907 239911 239917 239919 239925 239929 239931 239935 239941 239947 239949 239955 239959 239961 239967 239971 239977 239985 266669