8．已知F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点.A.B分别为其左.右顶点．O为坐标原点.D为其上一点.DF⊥x轴．——青夏教育精英家教网——

8．已知F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，A，B分别为其左、右顶点．O为坐标原点，D为其上一点，DF⊥x轴．过点A的直线l与线段DF交于点E，与y轴交于点M，直线BE与y轴交于点N，若3|OM|=2|ON|，则双曲线的离心率为（　　）

7．复数z=|$\sqrt{3}$-i|+i²⁰¹⁷（i为虚数单位），则复数z为（　　）

在三棱拄ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，已知BC=1，∠BCC₁=$\frac{π}{3}$，AB=CC₁=2．
（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）若点E在棱CC₁上（不包含端点C，C₁），且EA⊥EB₁，求直线AE和平面ABC₁所成角正弦值的大小．

5．已知函数$f（x）=2sinxcosx+2\sqrt{3}{cos^2}x-\sqrt{3}$．
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在$（{-\frac{π}{12}，\frac{π}{8}}）$上的值域．

4．已知$θ∈（{\frac{π}{2}，π}），\;\;sinθ=\frac{3}{5}$，则$tan（{θ+\frac{π}{4}}）=（{\;\;\;\;\;\;}）$．

3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{mx}}（x≥0）\\ \frac{1}{m}ln（-x）（x＜0）\end{array}\right.$（其中m＞0，e为自然对数的底数）的图象为曲线M，若曲线M上存在关于直线x=0对称的点，则实数m的取值范围是（　　）

$m≥\frac{1}{e}$

$0＜m≤\frac{1}{e}$

$m≥\frac{1}{e^2}$

$0＜m≤\frac{1}{e^2}$

2．在△ABC中，若sin²（B+C）+cos²B+cos²C+sinBsinC≥2，则角A的取值范围是（　　）

$（0，\frac{π}{6}]$

$[\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$

$（0，\frac{π}{3}]$

$[\frac{π}{3}，π）$

1．在复平面中，复数$\frac{1}{{{{（{1+i}）}^2}+1}}+i$对应的点在（　　）

20．设点P（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一点，其坐标（x，y）均满足$\frac{x^2}{2}+{y^2}≤1$，则$\sqrt{2}$a+b取值范围为[2，+∞）．

19．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x＞1\\（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上单调递增，则的取值范围是（　　）

0 239749 239757 239763 239767 239773 239775 239779 239785 239787 239793 239799 239803 239805 239809 239815 239817 239823 239827 239829 239833 239835 239839 239841 239843 239844 239845 239847 239848 239849 239851 239853 239857 239859 239863 239865 239869 239875 239877 239883 239887 239889 239893 239899 239905 239907 239913 239917 239919 239925 239929 239935 239943 266669