9．如图所示.PA与四边形ABCD所在平面垂直.且PA=BC=CD=BD.AB=AD.PD⊥DC．(1)求证:AB⊥BC,(2)若PA=$\sqrt{3}$.E为PC的中点.设直线PD与平面BDE所成——青夏教育精英家教网——

如图所示，PA与四边形ABCD所在平面垂直，且PA=BC=CD=BD，AB=AD，PD⊥DC．
（1）求证：AB⊥BC；
（2）若PA=$\sqrt{3}$，E为PC的中点，设直线PD与平面BDE所成角为θ，求sin θ．

8．已知f（x）=sin⁴ωx-cos⁴ωx（ω＞0）的值域为A，若对任意a∈R，存在x₁，x₂∈R且x₁＜x₂，使得{y|y=f（x），a≤x≤a+2}=[f（x₁），f（x₂）]=A，设x₂-x₁的最小值为g（ω），则g（ω）的值域为（0，1]．

7．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若存在x₀∈D，使得y=2x₀+$\frac{m{x}_{0}}{|{x}_{0}|}$，则实数m的取值范围是[-4，0）．

6．若函数y=-e^2-x的图象上任意一点关于点（1，0）的对称点都不在函数y=ln（m^mx^e）的图象上，则正整数m的取值集合为（　　）

5．已知椭圆D：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴端点与焦点分别为双曲线E的焦点与实轴端点，椭圆D与双曲线E在第一象限的交点在直线y=2x上，则椭圆D的离心率为（　　）

$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

$\frac{3-2\sqrt{2}}{2}$

4．已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\frac{b}{c}$=$\frac{cosA}{1+cosC}$，则sin（2A+$\frac{π}{6}$）的取值范围是（　　）

（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）

（-$\frac{1}{2}$，1]

（$\frac{1}{2}$，1]

[-1，$\frac{1}{2}$）

3．已知梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=1，AD=2，P是DC的中点，则|$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$|=（　　）

$\frac{\sqrt{82}}{2}$

2．若sinx=2sin（x+$\frac{π}{2}$），则cosxcos（x+$\frac{π}{2}$）=（　　）

1．已知集合A={（x，y）|y²＜x}，B={（x，y）|xy=-2，x∈Z，y∈Z}，则A∩B=（　　）

{（-1，2），（-2，1）}

{（1，-2），（-1，2），（-2，1）}

20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过椭圆上一点M作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k₁，k₂，若点A，B关于原点对称，则k₁•k₂的值为-$\frac{1}{4}$．

0 239701 239709 239715 239719 239725 239727 239731 239737 239739 239745 239751 239755 239757 239761 239767 239769 239775 239779 239781 239785 239787 239791 239793 239795 239796 239797 239799 239800 239801 239803 239805 239809 239811 239815 239817 239821 239827 239829 239835 239839 239841 239845 239851 239857 239859 239865 239869 239871 239877 239881 239887 239895 266669