6．设函数f(x)=x2-alnx-(a-2)x的单调区间,有两个零点x1.x2.求满足条件的最小正整数a的值．——青夏教育精英家教网——

6．设函数f（x）=x²-alnx-（a-2）x
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x₁，x₂，求满足条件的最小正整数a的值．

2017年两会继续关注了乡村教师的问题，随着城乡发展失衡，乡村教师待遇得不到保障，流失现象严重，教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题，为此，某市今年要为某所乡村中学招聘储备未来三年的教师，现在每招聘一名教师需要2万元，若三年后教师严重短缺时再招聘，由于各种因素，则每招聘一名教师需要5万元，已知现在该乡村中学无多余教师，为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数，得到右面的柱状图：记x表示一所乡村中学在过去三年内流失的教师数，y表示一所乡村中学未来四年内在招聘教师上所需的费用（单位：万元），n表示今年为该乡村中学招聘的教师数，为保障乡村孩子教育不受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘
（Ⅰ）若n=19，求y与x的函数解析式；
（Ⅱ）若要求“流失的教师数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；
（Ⅲ）假设今年该市为这100所乡村中学的每一所都招聘了19个教师或20个教师，分别计算该市未来四年内为这100所乡村中学招聘教师所需费用的平均数，以此作为决策依据，今年该乡村中学应招聘19名还是20名教师？

如图所示，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为2正三角形，D是A₁C₁的中点，且AA₁⊥平面ABC，AA₁=3．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面B₁DC；
（Ⅱ）求二面角D-B₁C-C₁的余弦值．

3．已知甲，乙两辆车去同一货场装货物，货场每次只能给一辆车装货物，所以若两辆车同时到达，则需要有一车等待．已知甲、乙两车装货物需要的时间都为30分钟，倘若甲、乙两车都在某1小时内到达该货场，则至少有一辆车需要等待装货物的概率是（　　）

2．已知函数f（x）=xlnx，e为自然对数的底数．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=e^-3处的切线方程；
（Ⅱ）关于x的不等式f（x）≥λ（x-1）在（0，+∞）恒成立，求实数λ的取值范围．
（Ⅲ）关于x的方程f（x）=a有两个实根x₁，x₂，求证：|x₁-x₂|＜$\frac{3}{2}$a+1+$\frac{1}{2{e}^{3}}$．

1．如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC．∠ABC=90°，AB=BC=2，DE=4，CE⊥AD于E，把△DEC沿CE折到D′EC的位置，使D′A=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求证：BE⊥平面AD′C；
（Ⅱ）求平面D′AB与平面D′CE的所夹的锐二面角的大小．

20．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin²（$\frac{π}{4}$+x）+2sin（$\frac{π}{4}$+x）cos（$\frac{π}{4}$+x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间及其对称中心；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且角A满足f（A）=$\sqrt{3}$+1，若a=3，BC边上的中线长为3，求△ABC的面积S．

19．如果一个n位十进制数$\overline{{a}_{1}{a}_{2…}{a}_{n}}$的数位上的数字满足“小大小大…小大”的顺序，即满足：a₁＜a₂＞a₃＜a₄＞a₅＜a₆…，我们称这种数为“波浪数”；从1，2，3，4，5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数$\overline{abcde}$，这个数为“波浪数”的概率是（　　）

18．定义$\frac{n}{{P}_{1}+{P}_{2}+…+{P}_{n}}$为n个正数P₁，P₂…P_n的“均倒数”，若已知正整数数列{a_n}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{2n+1}$，又b_n=$\frac{{a}_{n}+1}{4}$，则$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{10}{b}_{11}}$=（　　）

$\frac{10}{11}$

$\frac{11}{12}$

17．设直角坐标系xoy平面内的三点A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）．其中a＞0，b＞0．若A，B，C三点共线．则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（　　）

0 239682 239690 239696 239700 239706 239708 239712 239718 239720 239726 239732 239736 239738 239742 239748 239750 239756 239760 239762 239766 239768 239772 239774 239776 239777 239778 239780 239781 239782 239784 239786 239790 239792 239796 239798 239802 239808 239810 239816 239820 239822 239826 239832 239838 239840 239846 239850 239852 239858 239862 239868 239876 266669