1．在△ABC中.∠A=60°.AB=3.AC=2．若$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$.$\overrightarrow{AE}$=λ$\ove——青夏教育精英家教网——

1．在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$（λ∈R），且$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AE}$=-4，则λ的值为$\frac{3}{11}$．

20．若a，b∈R，ab＞0，则$\frac{{a}^{4}+4{b}^{4}+1}{ab}$的最小值为4．

19．在极坐标系中，直线4ρcos（θ-$\frac{π}{6}$）+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为2．

18．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为$\frac{9π}{2}$．

17．已知a∈R，i为虚数单位，若$\frac{a-i}{2+i}$为实数，则a的值为-2．

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x+3，x≤1}\\{x+\frac{2}{x}，x＞1}\end{array}$，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥|$\frac{x}{2}$+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（　　）

[-$\frac{47}{16}$，2]

[-$\frac{47}{16}$，$\frac{39}{16}$]

[-2$\sqrt{3}$，2]

[-2$\sqrt{3}$，$\frac{39}{16}$]

15．设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（$\frac{5π}{8}$）=2，f（$\frac{11π}{8}$）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（　　）

ω=$\frac{2}{3}$，φ=$\frac{π}{12}$

ω=$\frac{2}{3}$，φ=-$\frac{11π}{12}$

ω=$\frac{1}{3}$，φ=-$\frac{11π}{24}$

ω=$\frac{1}{3}$，φ=$\frac{7π}{24}$

14．已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）=xf（x）．若a=g（-log₂5.1），b=g（2^0.8），c=g（3），则a，b，c的大小关系为（　　）

13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，离心率为$\sqrt{2}$．若经过F和P（0，4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1

$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{8}$=1

$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{8}$=1

$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1

12．设θ∈R，则“|θ-$\frac{π}{12}$|＜$\frac{π}{12}$”是“sinθ＜$\frac{1}{2}$”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

0 239624 239632 239638 239642 239648 239650 239654 239660 239662 239668 239674 239678 239680 239684 239690 239692 239698 239702 239704 239708 239710 239714 239716 239718 239719 239720 239722 239723 239724 239726 239728 239732 239734 239738 239740 239744 239750 239752 239758 239762 239764 239768 239774 239780 239782 239788 239792 239794 239800 239804 239810 239818 266669