7．．函数y=2sinxcosx的导数为( )A．y′=cosxB．y′=2cos2xC．y′=2(sin2x-cos2x)D．y′=-sin2x——青夏教育精英家教网——

7．．函数y=2sinxcosx的导数为（　　）

y′=2（sin²x-cos²x）

6．下列命题中：
①若a∈R，则（a+1）i是纯虚数；
②若a，b∈R且a＞b，则a+i³＞b+i²；
③若（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±1；
④两个虚数不能比较大小．
其中，正确命题的序号是（　　）

5．已知函数f（x）=1+lnx-$\frac{k（x-2）}{x}$，其中k为常数．
（1）若k=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若k=5，求f（x）零点的个数；
（3）若k为整数，且当x＞2时，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．（参考数据ln8=2.08，ln9=2.20，ln10=2.30）

4．本着健康、低碳的生活理念，租用公共自行车的人越来越多．租用公共自行车的收费标准是每车每次不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）．甲乙两人相互独立租车（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$；两人租车时间都不会超过四小时．
（1）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量X，求随机变量X的概率分布和期望．

3．（1）设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，允许有盒子为空，有多少种不同的放法？
（2）设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，盒子不允许为空，有多少种不同的放法？．

2．已知复数z=2+3i，则|z|=$\sqrt{13}$．

1．已知抛物线C：y²=8x的焦点是F，点M是抛物线C上的动点，点Q是圆A：（x-4）²+（y-1）²=1上的动点，则|MF|+|MQ|的最小值是（　　）

20．已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束．
（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
（2）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和数学期望．

19．将4名志愿者全部分配到三个不同的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案总数为（　　）

18．数列{a_n}的前n项和为S_n，若${a_1}=1，{S_n}=3{a_{n+1}}（{n∈{N^*}}），则{S_n}$=$（\frac{4}{3}）^{n-1}$．

0 239543 239551 239557 239561 239567 239569 239573 239579 239581 239587 239593 239597 239599 239603 239609 239611 239617 239621 239623 239627 239629 239633 239635 239637 239638 239639 239641 239642 239643 239645 239647 239651 239653 239657 239659 239663 239669 239671 239677 239681 239683 239687 239693 239699 239701 239707 239711 239713 239719 239723 239729 239737 266669