题目内容

19．将4名志愿者全部分配到三个不同的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案总数为（　　）
A．18B．24C．36D．72

分析 根据题意，分2步进行分析，先将4人分为2、1、1的三组，再将分好的3组对应3个场馆，由排列、组合公式可得每一步的情况数目，由分步计数原理，计算可得答案．

解答 解：首先把4名志愿者分为3组，则有一个组有2人，共有C42种分法，
再把分好的3组分到不同的3个场馆，则有A33种分法，
所以共有C42A33=36种分法．
故选：C．

点评 本题考查排列、组合的运用，关键是根据“每个场馆至少分配一名志愿者”的要求，明确要将将4人分为2、1、1的三组．

练习册系列答案
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9．德国数学家科拉茨1937年提出一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即$\frac{n}{2}$）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则旅行变换后的第9项为1（注：1可以多次出现），则n的所有不同值的个数为7．
10．已知函数$f（x）=cosxsin（x+\frac{π}{3}）-\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
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7．抛物线的顶点在原点，焦点是椭圆4x2+y2=1的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离是（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{1}{2}\sqrt{3}$D．$\frac{1}{4}\sqrt{3}$
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4．本着健康、低碳的生活理念，租用公共自行车的人越来越多．租用公共自行车的收费标准是每车每次不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）．甲乙两人相互独立租车（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$；两人租车时间都不会超过四小时．
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11．已知向量$\overrightarrow{OP}=（2，1）$，$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}=（5，1）$，设M是直线OP上任意一点（为坐标原点），则$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的最小值为-8．
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14．下列有四个命题：
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其中正确的是（　　）
A．①②③B．①③C．②③④D．②④

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