6．(Ⅰ)已知$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{5}{7}$.求sinα•cosα的值,(Ⅱ)求$\frac{{\sqrt{1-2sin{{——青夏教育精英家教网——

6．（Ⅰ）已知$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{5}{7}$，求sinα•cosα的值；
（Ⅱ）求$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$的值．

5．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图中（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺锈最简单的四个图案，这些图案都是由小正方向构成，小正方形数越多刺锈越漂亮，向按同样的规律刺锈（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形

（1）求f（6）的值
（2）求出f（n）的表达式
（3）求证：当n≥2时，$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$+$\frac{1}{f（3）-1}$+…+$\frac{1}{f（n）-1}$＜$\frac{3}{2}$．

函数f（x）的图象如图所示，f′（x）是f（x）的导函数，则下列数值排序正确的是（　　）

0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）

0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）

0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）

0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）

3．棱长均相等的四面体ABCD的外接球半径为1，则该四面体ABCD的棱长为$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

2．正△ABC的三个顶点都在球O的球面上，AB=AC=2，若三棱锥O-ABC的体积为2，则该球的表面积为$\frac{160π}{3}$．

1．已知函数f（x）的导函数为f'（x）=a（x+1）（x-a），（a＜0）且f（x）在x=a处取到极大值，那么a的取值范围是（-1，0）．

20．已知函数f（x）=log_a（3x²-2ax）在区间[$\frac{1}{2}$，1]上是减函数，则实数a的取值范围（0，$\frac{3}{4}$）．

19．求经过点$C（{6，\frac{π}{6}}）$，且平行于极轴的直线的极坐标方程．

18．已知函数f（x）=ax²-bx+lnx，（a，b∈R）．
（1）若a=1，b=3，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若b=0时，不等式f（x）≤0在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=1，b＞$\frac{9}{2}$时，记函数f（x）的导函数f'（x）的两个零点是x₁，x₂（x₁＜x₂），求证：f（x₁）-f（x₂）＞$\frac{63}{16}$-3ln2．

函数y=f（x）在其定义域$[{-\frac{3}{2}，3}]$内可导，其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y=f'（x），则不等式f′（x）≤0的解集是[-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3）．

0 239508 239516 239522 239526 239532 239534 239538 239544 239546 239552 239558 239562 239564 239568 239574 239576 239582 239586 239588 239592 239594 239598 239600 239602 239603 239604 239606 239607 239608 239610 239612 239616 239618 239622 239624 239628 239634 239636 239642 239646 239648 239652 239658 239664 239666 239672 239676 239678 239684 239688 239694 239702 266669