题目内容
17．
函数y=f（x）在其定义域$[{-\frac{3}{2}，3}]$内可导，其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y=f'（x），则不等式f′（x）≤0的解集是[-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3）．
分析 不等式的解集为函数f（x）的减区间．
解答 解：由图象可知f（x）在区间[-$\frac{1}{3}$，1]和[2，3）上单调递减，
∴f′（x）≤0的解集为[-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3）．
故答案为：[-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3）．
点评 本题考查了导数与函数单调性的关系，属于中档题．
练习册系列答案
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在如图所示的直角坐标系xOy中，点A，B是单位圆上的点，且A（1，0），∠AOB=$\frac{π}{3}$．现有一动点C在单位圆的劣弧$\widehat{AB}$上运动，设∠AOC=α．
5．设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx-3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+f（\frac{3}{2017}）+…+f（\frac{4032}{2017}）+f（\frac{4033}{2017}）$的值为（ ）
| A． | -4033 | B． | 4033 | C． | 8066 | D． | -8066 |
9．已知P，A，B是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上不同的三点，且A，B关于原点对称，若直线PA，PB的斜率乘积${k_{PA}}•{k_{PB}}=\frac{3}{4}$，则该双曲线的离心率是（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{7}}}{2}$ | D． | $2\sqrt{2}$ |