19．设向量$\overrightarrow a=.\overrightarrow b=$.且$({\overrightarrow a-\overrightarrow b})⊥\overrightar——青夏教育精英家教网——

19．设向量$\overrightarrow a=（{x，2}），\overrightarrow b=（{1，-1}）$，且$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow b$，则x的值为（　　）

18．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{1}{2}$，过C₁的左焦点F₁的直线l：x-y+2=0，直线l被圆C₂：（x-3）²+（y-3）²=r²（r＞0）截得的弦长为2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）设C₁的右焦点为F₂，在圆C₂上是否存在点P，满足|PF₁|=$\frac{a}{b}$|PF₂|，若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由．

17．某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	a

若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+0.35，则表中a的值为4.5．

16．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{2x-y-3≥0}\end{array}\right.$若目标函数z=ax+2by（a＞0，b＞0），在该约束条件下的最小值为2，则$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值为（　　）

在底面为正三角形的直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=3，点D为棱BD的中点，点E为A，C上的点，且满足A₁E=mEC（m∈R），当二面角E-AD-C的余弦值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$时，实数m的值为（　　）

14．已知边长为2的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的体积为V_球=$\frac{160\sqrt{5}π}{3}$，则OA与平面ABCD所成的角的余弦值为（　　）

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

如图，等边△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（　　）

	A．	动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上
	B．	恒有平面A′GF⊥平面BCED
	C．	三棱锥A′-EFD的体积有最大值
	D．	异面直线A′E与BD不可能垂直

12．已知i为虚数单位，则复数$\frac{1-i}{1+i}$的模为（　　）

11．已知正项等比数列{a_n}中，a₅a_2n-5=10²ⁿ（n≥3，n∈N^*），则当n≥1，n∈N^*时表达式lga₁+lga₂+lga₃+…+lga_n的值为$\frac{n（n+1）}{2}$．

10．在△ABC中，若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos²B=（　　）

0 239391 239399 239405 239409 239415 239417 239421 239427 239429 239435 239441 239445 239447 239451 239457 239459 239465 239469 239471 239475 239477 239481 239483 239485 239486 239487 239489 239490 239491 239493 239495 239499 239501 239505 239507 239511 239517 239519 239525 239529 239531 239535 239541 239547 239549 239555 239559 239561 239567 239571 239577 239585 266669