19．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0.sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．(Ⅰ)求sinx-cosx的值,(Ⅱ)求4sinxcosx-cos2x的值．——青夏教育精英家教网——

19．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
（Ⅰ）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求4sinxcosx-cos²x的值．

18．某公司为了解下属某部门对企业职工的服务情况，随机访问50名职工．根据这50名职工对该部门的评分，得到的频率分布表如下：

分组	频数	频率
[50，60）	5	0.1
[60，70）	m	0.2
[70，80）	15	n
[80，90）	12	0.24
	8	0.16
合计	50	1

（Ⅰ）求出频率分布表中m、n位置的相应数据，并画出频率分布直方图；
（Ⅱ）同一组中的数据用区间的中点值作代表，求这50名职工对该部门的评分的平均分．

17．（Ⅰ）求值：$\frac{{tan150°cos{{210}°}sin（{-60°}）}}{{sin（-30°）cos{{120}°}}}$；
（Ⅱ）化简：$\frac{sin（-α）cos（π+α）tan（2π+α）}{cos（2π+α）sin（π-α）tan（-α）}$．

16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，O为坐标原点，点P（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在椭圆上，连接PF₁交y轴于点Q，点Q满足$\overrightarrow{PQ}$=$\overrightarrow{Q{F}_{1}}$．直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与椭圆C有两个交点A，B．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点M（$\frac{5}{4}$，0），若直线l过椭圆C的右焦点F₂，证明：$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$为定值；
（Ⅲ）若直线l过点（0，2），设N为椭圆C上一点，且满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=λ$\overrightarrow{ON}$，求实数λ的取值范围．

15．设公比q＞0的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S₄=5S₂，数列{b_n}的前n项和为T_n，满足b₁=1，T_n=n²b_n，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设C_n=（S_n+1）（nb_n-λ），若C_n+1＜C_n，求实数λ的取值范围．

14．已知各项为正数的数列{a_n}，满足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{1}{{{a_n}+1}}$，n∈N*，其中a₁=1，S_n为其前n项的和．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列$\left\{{\left.{\frac{1}{S_n}}\right\}}\right.$的前n项和T_n．

13．设函数f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）的周期为π．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）说明函数f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到．

12．已知$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，$sinθ=\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求$sin（θ-\frac{π}{6}）$的值；
（Ⅱ）求tan2θ的值．

11．在△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{3}$，则△ABC的内切圆的半径是$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

10．已知[x]表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=[log₂x]，得到下列结论：
结论1：当1＜x＜2时，f（x）=0；
结论2：当2＜x＜4时，f（x）=1；
结论3：当4＜x＜8时，f（x）=2；
照此规律，得到结论10：当2⁹＜x＜2¹⁰时，f（x）=9．

0 239377 239385 239391 239395 239401 239403 239407 239413 239415 239421 239427 239431 239433 239437 239443 239445 239451 239455 239457 239461 239463 239467 239469 239471 239472 239473 239475 239476 239477 239479 239481 239485 239487 239491 239493 239497 239503 239505 239511 239515 239517 239521 239527 239533 239535 239541 239545 239547 239553 239557 239563 239571 266669