19．函数$f(x)={e^2}x+\frac{1}{x}.g(x)=\frac{ex}{{{e^{x-1}}}}$.对任意x1.x2∈g(x1)≤kf(x2)恒成立.则实数k的取值范围是( )A．[——青夏教育精英家教网——

19．函数$f（x）={e^2}x+\frac{1}{x}，g（x）=\frac{ex}{{{e^{x-1}}}}$，对任意x₁，x₂∈（0，+∞），不等式（k+1）g（x₁）≤kf（x₂）（k＞0）恒成立，则实数k的取值范围是（　　）

18．已知函数f（x）=$\frac{mx-n}{x}$-lnx，m，n∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）在（2，f（2））处的切线与直线x-y=0平行，求实数n的值；
（Ⅱ）试讨论函数f（x）在区间[1，+∞）上最大值；
（Ⅲ）若n=1时，函数f（x）恰有两个零点x₁，x₂（0＜x₁＜x₂），求证：x₁+x₂＞2．

17．设函数f（x）=sin（$\frac{πx}{4}$-$\frac{π}{6}$）-2cos²$\frac{πx}{8}$+1．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的最小正周期，并求出函数y=f（x）对称中心的坐标；
（Ⅱ）求函数y=f（x）在 x∈[$\frac{2}{3}$，2]时的最大值．

16．已知点A，B为圆C：x²+y²=4上的任意两点，且|AB|＞2，若线段AB中点组成的区域为M，在圆C内任取一点，则该点落在区域M内的概率为$\frac{3}{4}$．

15．某校高考数学成绩ξ近似地服从正态分布N（100，5²），且P（ξ＜110）=0.96，则P（90＜ξ＜100）的值为（　　）

设椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的长轴长为6，离心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆E标准方程；
（Ⅱ）如图，若分别过椭圆E的左右焦点F₁，F₂的动直线l₁，l₂相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率k₁、k₂、k₃、k₄满足k₁+k₂=k₃+k₄．是否存在定点M、N，使得|PM|+|PN|为定值．存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．

13．已知数列{a_n}满足3S_n=（n+2）a_n（n∈N^*），其中S_n为{a_n}的前n项和，a₁=2．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前n项和为T_n是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有$|{{T_n}-1}|＜\frac{1}{10}$成立？若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由．

某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；
（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（Ⅲ）从评分在[40，60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40，50）的概率．

11．把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列{a_n}，若a_n=623，则n的值为324．

10．已知向量$|{\overrightarrow a}|=4$，$|{\overrightarrow b}|=3$，且$（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）•（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）=4$，则向量$\overrightarrow a$与向量$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$．

0 239373 239381 239387 239391 239397 239399 239403 239409 239411 239417 239423 239427 239429 239433 239439 239441 239447 239451 239453 239457 239459 239463 239465 239467 239468 239469 239471 239472 239473 239475 239477 239481 239483 239487 239489 239493 239499 239501 239507 239511 239513 239517 239523 239529 239531 239537 239541 239543 239549 239553 239559 239567 266669