题目内容

15．某校高考数学成绩ξ近似地服从正态分布N（100，52），且P（ξ＜110）=0.96，则P（90＜ξ＜100）的值为（　　）
A．0.49B．0.48C．0.47D．0.46

分析 根据正态分布曲线的对称性计算．

解答 解：∵ξ近似地服从正态分布N（100，52），
∴P（ξ＜100）=0.5，
∴P（100＜ξ＜110）=P（ξ＜110）-P（ξ＜100）=0.96-0.5=0.46，
∴P（90＜ξ＜100）=P（100＜ξ＜110）=0.46．
故选D．

点评 本题考查了正态分布的特点与概率计算，属于中档题．

练习册系列答案
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12．阅读如图的框图，则输出的S=（　　）
A．30B．29C．55D．54
6．z=3-4i，则复数z-|z|+（1-i）在复平面内的对应点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．已知A、B分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的长轴与短轴的一个端点，E、F是椭圆左、右焦点，以E点为圆心3为半径的圆与以F点为圆心1为半径的圆的交点在椭圆C上，且|AB|=$\sqrt{7}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线ME与x轴不垂直，它与C的另一个交点为N，M′是点M关于x轴的对称点，试判断直线NM′是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，请说明理由．
10．已知向量$|{\overrightarrow a}|=4$，$|{\overrightarrow b}|=3$，且$（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）•（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）=4$，则向量$\overrightarrow a$与向量$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$．
20．二项式${（{\frac{x}{4}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^6}$的展开式中的常数项为15．
7．等差数列{an}中的a2、a4032是函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-1$的两个极值点，则log2（a2•a2017•a4032）=（　　）
A．$4+log_2^6$B．4C．$3+log_2^3$D．$4+log_2^3$
4．（1）化简：$\frac{{tan（3π-α）cos（2π-α）sin（-α+\frac{3π}{2}）}}{{cos（-α-π）sin（-π+α）cos（α+\frac{5π}{2}）}}$；
（2）已知$tanα=\frac{1}{4}$，求$\frac{1}{{2{{cos}^2}α-3sinαcosα}}$的值．
5．设f（x）=xex，若f'（x0）=0，则x0=-1．

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