6．已知实数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}3x-2y-3≤0\\ x-3y+6≥0\\ 2x+y-2≥0\end{array}\right.$.在这两个实数x.y之间插入三——青夏教育精英家教网——

6．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}3x-2y-3≤0\\ x-3y+6≥0\\ 2x+y-2≥0\end{array}\right.$，在这两个实数x，y之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列最后三项和的最大值为（　　）

5．抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，其4个面分别标有数字1，2，3，4，记每次抛掷朝下一面的数字中较大者为a（若两数相等，则取该数），平均数为b，则事件“a-b=1”发生的概率为（　　）

4．若二次函数f（x）=m²x²+nx+2的图象与x轴有交点，则双曲线$\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}=1$（m＞0，n＞0）离心率e的取值范围为（　　）

$（1，\frac{{3\sqrt{2}}}{4}]$

$[\frac{{3\sqrt{2}}}{4}，+∞）$

3．已知函数$f（x）=alnx-\frac{1}{2}{x^2}$，a∈R．
（Ⅰ）当a∈[1，e²]时，讨论函数f（x）的零点的个数；
（Ⅱ）令g（x）=tx²-4x+1，t∈[-2，2]，当a∈[1，e]时，证明：对任意的${x_1}∈[1，\sqrt{e}]$，存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）．

2．如图1，在高为2的梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=5，过A、B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E、F．已知DE=1，将梯形ABCD沿AE、BF同侧折起，得空间几何体ADE-BCF，如图2．

（Ⅰ）若AF⊥BD，证明：△BDE为直角三角形；
（Ⅱ）若DE∥CF，$CD=\sqrt{3}$，求平面ADC与平面ABFE所成角的余弦值．

1．如图1为某市2017年2月28天的日空气质量指数折线图．

由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下：

空气质量指数	（0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，300]	300以上
空气质量等级	1级优	2级良	3级轻度污染	4级中度污染	5级重度污染	6级严重污染

（Ⅰ）请根据所给的折线图补全如图2所示的频率分布直方图（并用铅笔涂黑矩形区域），并估算该市2月份空气质量指数监测数据的平均数（保留小数点后一位）；
（Ⅱ）在该月份中任取两天，求空气质量至少有一天为优或良的概率；
（Ⅲ）如果该市对环境进行治理，治理后经统计，每天的空气质量指数近似满足X～N（75，55²），则治理后的空气质量指数均值大约下降了多少？

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别为棱AA₁，B₁C₁，C₁D₁，DD₁的中点，则GH与平面EFH所成角的余弦值为$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量$m=（\frac{1}{2}cosA，\frac{1}{2}cosC）$，n=（c，a），且m∥n，则△ABC为等腰或直角三角形．

18．等边三角形ABC中，若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$，则当$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}$取得最小值时，λ=（　　）

17．已知x，y满足：$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤2}\\{x-y≤0}\end{array}}\right.$，若目标函数z=ax+y取最大值时的最优解有无数多个，则实数a的值是1．

0 239359 239367 239373 239377 239383 239385 239389 239395 239397 239403 239409 239413 239415 239419 239425 239427 239433 239437 239439 239443 239445 239449 239451 239453 239454 239455 239457 239458 239459 239461 239463 239467 239469 239473 239475 239479 239485 239487 239493 239497 239499 239503 239509 239515 239517 239523 239527 239529 239535 239539 239545 239553 266669