在△ABC中.内角A.B.C的对边分别为a.b.c.向量$m=(\frac{1}{2}cosA.\frac{1}{2}cosC)$.n=(c.a).且m∥n.则△ABC为等腰或直角三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量$m=（\frac{1}{2}cosA，\frac{1}{2}cosC）$，n=（c，a），且m∥n，则△ABC为等腰或直角三角形．

分析根据向量的共线定理和二倍角公式正弦定理即可求出

解答解：向量$m=（\frac{1}{2}cosA，\frac{1}{2}cosC）$，n=（c，a），且m∥n，
∴$\frac{1}{2}$acosA=$\frac{1}{2}$ccosC，
由正弦定理可得sinAcosA=sinCcosC，
即sin2A=sin2C，
∴2A+2C=180或2A=2C，
即A+C=90或A=C，
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形，
故答案为：等腰或直角

点评本题考查了向量的共线定理和二倍角公式正弦定理，属于基础题

练习册系列答案

志鸿成功之路塞上名校金考系列答案

指点中考系列答案

100分闯关总复习名校冲刺系列答案

1卷通单元月考过关卷系列答案

浙江新中考系列答案

68所名校图书小学毕业升学必备系列答案

天利38套新课标全国中考试题精选系列答案

中考试题研究满分特训方案系列答案

中考总复习名师A计划系列答案

百题大过关系列答案

相关题目

9．已知数列{a_n}的递推公式a_n=$\frac{1}{{a}_{n-1}}$+a_n-1，且a₁=1，请画出求其前5项的流程图．

质检部门抽查某批次产品的质量（单位：克），随机检查了其中80件产品，根据样本数据描绘的频率分布直方图如下：
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）若质量在[5.95，6.95）中的产品才算一级品，求在抽查的样本中一级产品共有多少件？

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x（0≤x≤2）}\\{lo{g}_{2017}（x-1）（x＞2）}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（　　）

14．已知圆O的半径为定长r，点A是平面内一定点（不与O重合），P是圆O上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹可能是下列几种：①椭圆，②双曲线，③抛物线，④直线，⑤点（　　）

4．若二次函数f（x）=m²x²+nx+2的图象与x轴有交点，则双曲线$\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}=1$（m＞0，n＞0）离心率e的取值范围为（　　）

$（1，\frac{{3\sqrt{2}}}{4}]$

$[\frac{{3\sqrt{2}}}{4}，+∞）$

11．已知函数f（x）=a（lnx-2x²）-3x，a∈R．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=-1时，函数g（x）=tx²-4x+1满足对任意的x₁∈（0，e]，都存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数t的取值范围．

8．已知数列{b_n}满足$\frac{b_1}{2}+\frac{b_2}{2^2}+\frac{b_n}{2^3}+…+\frac{b_n}{2^n}=n（{n∈{N^*}}）$，${b_n}={2^{{a_n}-1}}$，则数列$\left\{{\frac{a_n}{b_n}}\right\}$的前7项和S₇=$\frac{187}{64}$．

9．若实数a，b，c满足2^a=$\frac{1}{a}$，log₂b=$\frac{1}{b}$，lnc=$\frac{1}{c}$，则（　　）