12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合.且双曲线的离心率等于$\sqrt{3——青夏教育精英家教网——

12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，且双曲线的离心率等于$\sqrt{3}$，则该双曲线的标准方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{27}$-$\frac{{y}^{2}}{18}$=1

$\frac{{y}^{2}}{18}$-$\frac{{x}^{2}}{27}$=1

$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1

$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

11．a=2^0.5，b=log_π3，c=log₂sin$\frac{2π}{5}$，则（　　）

10．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，将该函数的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，则f（x）的图象（　　）

	A．	关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称		B．	关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称
	C．	关于点（$\frac{5π}{12}$，0）对称		D．	关于直线x=$\frac{π}{12}$对称

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，直线y=1与椭圆C的两交点间距离为8．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）如图，设R（x₀，y₀）是椭圆C上的一动点，由原点O向圆（x-x₀）²+（y-y₀）²=4引两条切线，分别交椭圆C于点P，Q，若直线OP，OQ的斜率均存在，并分别记为k₁，k₂，求证：k₁•k₂为定值．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问|OP|²+|OQ|²是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．

8．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设固定顺序的5个题中，选手若能正确回答出3个题，即停止答题，晋级成功；否则需答满5个题．假设某选手正确回答每个问题的概率都是$\frac{2}{3}$，且每个题回答的正确与否都相互独立．
（Ⅰ）求该选手连续答对3道题晋级的概率；
（Ⅱ）记该选手在竞赛中答对题的个数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

7．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）-4cos²$\frac{ωx}{2}$+3（其中ω＞0，x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与直线y=1的相邻两交点间的距离为$\frac{π}{2}$，求函数f（x）的单调递减区间．

6．若a，b∈R，$\frac{a}{1-i}$+$\frac{b}{1-2i}$=$\frac{1+3i}{4}$，则a+b=2．

5．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的两条渐近线与直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$分别交于A，B两点，F为该双曲线的右焦点，若90°＜∠AFB＜120°，则该双曲线离心率的取值范围是（　　）

（1，$\sqrt{2}$）

（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞）

（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）

（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{2}$）

4．“a=$\frac{1}{18}$“是“对任意的正数x，x+$\frac{a}{2x}$≥$\frac{1}{3}$“的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

3．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x+y-3≤0}\\{x-2y-3≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最小值为（　　）

0 239300 239308 239314 239318 239324 239326 239330 239336 239338 239344 239350 239354 239356 239360 239366 239368 239374 239378 239380 239384 239386 239390 239392 239394 239395 239396 239398 239399 239400 239402 239404 239408 239410 239414 239416 239420 239426 239428 239434 239438 239440 239444 239450 239456 239458 239464 239468 239470 239476 239480 239486 239494 266669