Question

3．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x+y-3≤0}\\{x-2y-3≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最小值为（　　）

• A． 6
• B． 4
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答 解：由变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x+y-3≤0}\\{x-2y-3≤0}\end{array}\right.$，作出可行域如图，
化目标函数z=2x+y为y=-2x+z，
由图可知，当直线y=-2x+z过A（1，-1）时直线在y轴上的截距最小，z最小，为2×1-1=1．
故选：D．

点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．