3．若a∈[1.6].则函数$y=\frac{{{x^2}+a}}{x}$在区间[2.+∞)内单调递增的概率是( )A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{——青夏教育精英家教网——

3．若a∈[1，6]，则函数$y=\frac{{{x^2}+a}}{x}$在区间[2，+∞）内单调递增的概率是（　　）

2．已知复数z满足（1+i）•z=2-i（其中i为虚数单位），则|z|=（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

1．已知集合A={0，2，4}，B={x|3x-x²≥0}，则集合A∩B的子集个数为（　　）

20．设集合M={x|2^x-1＜1，x∈R}，N={x|log₂x＜1，x∈R}，则M∩N等于（　　）

19．已知f（x）=xlnx-ax（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在[4，+∞）是单调递增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）令h（x）=e^x-2ax-1-f（x），若函数h（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

18．已知点P（x，y）满足条件$\sqrt{{{（x+1）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（x-1）}^2}+{y^2}}=4$．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）直线l与圆O：x²+y²=1相切，与曲线C相较于A，B两点，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-\frac{4}{3}$，求直线l的斜率．

如下图所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，AB=AC=AA₁，∠ABC=30°，M，N，D分别是A₁B₁，A₁C₁，BC的中点．
（Ⅰ）求证：MN⊥AD；
（Ⅱ）求为二面角M-AD-N的余弦值．

16．某学校为了制定治理学校门口上学、方向期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查．根据从其中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表．

	同意限定区域停车	不同意限定区域停车	合计
男	18	7	25
女	12	13	25
合计	30	20	50

（Ⅰ）学校计划在同意限定区域停车的家长中，按照分层抽样的方法，随机抽取5人在上学、放学期间在学校门口参与维持秩序．在随机抽取的5人中，选出2人担任召集人，求至少有一名女性的概率？
（Ⅱ）已知在同意限定区域停车的12位女性家长中，有3位日常开车接送孩子．现从这12位女性家长中随机抽取3人参与维持秩序，记参与维持秩序的女性家长中，日常开车接送孩子的女性家长人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，$\overrightarrow m=（a，2b-c）$，$\overrightarrow n=（cosA，cosC）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$．
（Ⅰ）且角A的大小；
（Ⅱ）已知$a=2\sqrt{5}$，求△ABC面积的最大值．

14．抛物线$x=\frac{1}{4}{y^2}$的焦点到双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的渐近线的距离是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

0 239209 239217 239223 239227 239233 239235 239239 239245 239247 239253 239259 239263 239265 239269 239275 239277 239283 239287 239289 239293 239295 239299 239301 239303 239304 239305 239307 239308 239309 239311 239313 239317 239319 239323 239325 239329 239335 239337 239343 239347 239349 239353 239359 239365 239367 239373 239377 239379 239385 239389 239395 239403 266669