Question

20．设集合M={x|2^x-1＜1，x∈R}，N={x|log₂x＜1，x∈R}，则M∩N等于（　　）

• A． [3，4）
• B． （2，3]
• C． （1，2）
• D． （0，1）

Answer 1

分析 分别运用指数不等式和对数不等式的解法，结合指数函数和对数函数的单调性，化简集合A，B，再由交集的定义，计算即可得到所求．

解答 解：集合M={x|2^x-1＜1，x∈R}={x|x-1＜0}={x|x＜1}，
N={x|log₂x＜1，x∈R}={x|log₂x＜1=log₂2}
={x|0＜x＜2}，
∴M∩N={x|0＜x＜1}=（0，1），
故选：D．

点评 本题考查集合的交集运算，注意运用指数不等式和对数不等式的解法，结合指数函数和对数函数的单调性，考查运算能力，属于基础题．