10.已知数据x,y的取值如表:
从散点图可知,y与x呈线性相关关系,已知第四组数据在回归直线$\hat y=0.8x+\hat a$上,则m的取值为13.8.
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 13.2 | m | 14.2 | 15.4 | 16.4 |
8.已知实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≥0\\ 2x-y-5≤0\end{array}\right.$,若使得目标函数z=ax+y取最大值的最优解有无数个,则实数a的值是( )
| A. | 2 | B. | -2 | C. | 1 | D. | -1 |
7.已知数列{an}为等比数列,且a1a13+2a72=5π,则cos(a2a12)的值为( )
| A. | $-\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
6.某羽绒服卖场为了解气温对营业额的影响,营业员小孙随机记录了该店3月份上旬中某5天的日营业额y(单位:千元)与该地当日最低气温x(单位:℃)的数据,如表:
(1)求y关于x的回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$;
(2)若天气预报明天的最低气温为12℃,用所求回归方程预测该店明天的营业额;
(3)设该地3月份的日最低气温X~N(μ,σ2),其中μ近似为样本平均数,σ2近似为样本方差,求P(0.6<X<10.2).
附:(1)回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$,$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{n}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$.
22+52+82+92+112=295,2×12+5×10+8×8+9×8+11×7=287.
(2)$\sqrt{10}$=3.2;若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6827.P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9545.
0 239062 239070 239076 239080 239086 239088 239092 239098 239100 239106 239112 239116 239118 239122 239128 239130 239136 239140 239142 239146 239148 239152 239154 239156 239157 239158 239160 239161 239162 239164 239166 239170 239172 239176 239178 239182 239188 239190 239196 239200 239202 239206 239212 239218 239220 239226 239230 239232 239238 239242 239248 239256 266669
| x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
| y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(2)若天气预报明天的最低气温为12℃,用所求回归方程预测该店明天的营业额;
(3)设该地3月份的日最低气温X~N(μ,σ2),其中μ近似为样本平均数,σ2近似为样本方差,求P(0.6<X<10.2).
附:(1)回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$,$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{n}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$.
22+52+82+92+112=295,2×12+5×10+8×8+9×8+11×7=287.
(2)$\sqrt{10}$=3.2;若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6827.P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9545.