14．等差数列{an}的前n项和为Sn.且a3+a5=a4+7.S10=100．(1)求{an}的通项公式,(2)求满足不等式Sn＜3an-2的n的值．——青夏教育精英家教网——

14．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃+a₅=a₄+7，S₁₀=100．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求满足不等式S_n＜3a_n-2的n的值．

13．若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a+b=2，∠C=120°，则边c的最小值是$\sqrt{3}$．

12．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₃=-3，S₇=7，则S₅=0．

11．数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}（n∈{N^+}）$，则a₂₀₁₇=（　　）

10．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）

$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

9．设实数a，b，c满足a²+b²+c²=1．
（Ⅰ）证明：ab+bc+ac≤1；
（Ⅱ）若$\sqrt{2}$a+$\sqrt{3}$b+2c≤|x-1|+|x+m|对任意的实数a，b，c，x恒成立，求实数m的取值范围．

8．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程，将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设点P在曲线C上，求点P到直线l的最大距离．

7．已知函数f（x）=lnx-ax+a，a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a=-1时，关于x的方程2m[f（x）-a]=x²（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程是x²+y²=4．
（Ⅰ）过点（5，3）作直线l与圆C相交于E，F两点，若OE⊥OF，求直线l的斜率；
（Ⅱ）如图，设M（x₁，y₁），P（x₂，y₂）是圆C上两个动点，点M关于原点的对称点为M₁，关于x轴的对称点为M₂，若直线PM₁，PM₂与y轴的交点坐标分别为（0，m）和（0，n），试问：mn是否是定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

5．互联网背景下的“懒人经济”和“宅经济”渐成声势，推动了互联网餐饮行业的发展，而“80后”、“90后”逐渐成为餐饮消费主力，年轻人的餐饮习惯的改变，使省时、高效、正规的外送服务逐渐进入消费者的视野，美团外卖为了调查市场情况，对50人进行了问卷调查得到了如下的列联表，按照出生年龄，对喜欢外卖与否，采用分成抽样的方法抽取容量为10的样本，则抽到喜欢外卖的人数为6．
（Ⅰ）请将下面的列联表补充完整：

	喜欢外卖	不喜欢外卖	合计
90后	20	5	25
80后	10	15	25
合计	30	20	50

（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢外卖与年龄有关？说明你的理由；
（Ⅲ）把“80后”中喜欢外卖的10个消费者从2到11进行编号，从中抽取一人，先后两次抛掷一枚骰子，出现的点数之和为被抽取的序号，试求抽到6号或10号的概率．
下面的临界值表供参考：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

0 238783 238791 238797 238801 238807 238809 238813 238819 238821 238827 238833 238837 238839 238843 238849 238851 238857 238861 238863 238867 238869 238873 238875 238877 238878 238879 238881 238882 238883 238885 238887 238891 238893 238897 238899 238903 238909 238911 238917 238921 238923 238927 238933 238939 238941 238947 238951 238953 238959 238963 238969 238977 266669