题目内容
11．数列{an}满足a1=2，an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}（n∈{N^+}）$，则a2017=（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 利用数列递推关系可得其周期，即可得出．
解答 解：∵数列{an}满足a1=2，an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}（n∈{N^+}）$，
∴a2=$\frac{1}{1-{a}_{1}}$=-1，同理可得a3=$\frac{1}{2}$，a4=2，…．
∴an+3=an，数列{an}是周期为3的数列．
则a2017=a672×3+1=a1=2．
故选：C．
点评 本题考查了数列递推关系、周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
2．为弘扬中国传统文化，某校在高中三个年级中抽取甲、乙、丙三名同学进行问卷调查．调查结果显示这三名同学来自不同的年级，加入了不同的三个社团：“楹联社”、“书法社”、“汉服社”，还满足如下条件：
（1）甲同学没有加入“楹联社”；
（2）乙同学没有加入“汉服社”；
（3）加入“楹联社”的那名同学不在高二年级；
（4）加入“汉服社”的那名同学在高一年级；
（5）乙同学不在高三年级．
试问：甲同学所在的社团是（ ）
（1）甲同学没有加入“楹联社”；
（2）乙同学没有加入“汉服社”；
（3）加入“楹联社”的那名同学不在高二年级；
（4）加入“汉服社”的那名同学在高一年级；
（5）乙同学不在高三年级．
试问：甲同学所在的社团是（ ）
| A． | 楹联社 | B． | 书法社 | ||
| C． | 汉服社 | D． | 条件不足无法判断 |
19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{{log}_{\frac{1}{2}}|x|，x＜0}\end{array}\right.$，若方程f（x2-x）=a有六个根，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （1，2） | B． | （-1，2） | C． | （1，+∞） | D． | （2，+∞） |
在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程是x2+y2=4．
16．已知y=8x2，则它的焦点坐标为（ ）
| A． | （2，0） | B． | （0，2） | C． | $（{\frac{1}{32}，0}）$ | D． | $（{0，\frac{1}{32}}）$ |
20．已知数列{an}等差数列，a10=10，其前10项和S10=60，则其公差d=（ ）
| A． | -$\frac{2}{9}$ | B． | $\frac{2}{9}$ | C． | -$\frac{8}{9}$ | D． | $\frac{8}{9}$ |
1．已知函数f（x）=sinωx-$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于$\frac{π}{2}$，若将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）是减函数的区间为（ ）
| A． | （-$\frac{π}{3}$，0） | B． | （0，$\frac{π}{3}$） | C． | （$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$） | D． | （-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$） |