15．椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.a+b=3．(1)求椭圆C——青夏教育精英家教网——

椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，a+b=3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设MN的斜率为m，BP的斜率为n，证明：2m-n为定值．

14．已知等差数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1＞a_n（n∈N^*），a₁+1，a₂+1，a₃+3成等比数列．a_n+2log₂b_n=-1．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．

13．如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2CD=2，E是PB上的一点．
（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）如图（1），若$\overrightarrow{PE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{PB}$，求证：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）如图（2），若E是PB的中点，PC=2，求二面角P-AC-E的余弦值．

12．一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤．但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤卖5元，稻米每公斤卖3元．现该农民有400元，怎样安排才能获得最大利润？最大利润为多少？

11．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{4}$，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=2．

10．已知点A（-2，3）在抛物线C：y²=2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为-$\frac{3}{4}$．

9．已知条件p：|x+1|＞2，条件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）

8．执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S值为（　　）

7．为得到函数y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个长度单位		B．	向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位
	C．	向左平移$\frac{π}{12}$个长度单位		D．	向右平移$\frac{π}{12}$个长度单位

6．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为80秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待30秒才出现绿灯的概率为（　　）

0 238704 238712 238718 238722 238728 238730 238734 238740 238742 238748 238754 238758 238760 238764 238770 238772 238778 238782 238784 238788 238790 238794 238796 238798 238799 238800 238802 238803 238804 238806 238808 238812 238814 238818 238820 238824 238830 238832 238838 238842 238844 238848 238854 238860 238862 238868 238872 238874 238880 238884 238890 238898 266669