已知条件p:|x+1|＞2.条件q:x＞a.且￢p是￢q的充分不必要条件.则a的取值范围是( )A．a≤-3B．a≤1C．a≥-1D．a≥1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知条件p：|x+1|＞2，条件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）

A．

a≤-3

B．

a≤1

C．

a≥-1

D．

a≥1

分析因为“若￢p则￢q”的等价命题是“若q则p”，所以q是p的充分不必要条件，即q是p的真子集，然后解不等式|x+1|＞2，利用数轴求解即可．

解答解：由题意知：
p：|x+1|＞2可化简为{x|x＜-3或x＞1}；q：x＞a
∵“若￢p则￢q”的等价命题是“若q则p”，
∴q是p的充分不必要条件，即q?p

∴a≥1
故选D

点评本题主要考查四种命题的等价关系，及解绝对值不等式，属基础知识、运算能力的考查．

练习册系列答案

$\sqrt{3}+\frac{1}{2}$

20．某种病毒经30分钟繁殖为原来的2倍，且已知病毒的繁殖规律为y=e^kx（其中k为常数，t表示时间，单位：小时，y表示病毒个数），则经过5小时，1个病毒能繁殖为1024个．

17．执行如图所示的程序框图，如果输入n=5，则输出的S值为（　　）

4．袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为$\frac{1}{7}$，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．
（Ⅰ）求袋中原有白球的个数；
（Ⅱ）求取球次数X的分布列和数学期望．

14．已知等差数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1＞a_n（n∈N^*），a₁+1，a₂+1，a₃+3成等比数列．a_n+2log₂b_n=-1．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．

6．已知函数y=f（x）是周期为2的周期函数，且当时x∈[-1，1]时，f（x）=2^|x|，则函数F（x）=f（x）-|lgx|的零点个数是（　　）

3．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2x+1}$，f₁（x）=f（x），f_n（x）=$\underset{\underbrace{f（…f（x）…）}}{n个f}$，则${f_{10}}（\frac{1}{2}）$=$\frac{1}{{{3^{1024}}-1}}$．

4．已知f（x）是定义在R上的函数，f′（x）是其导函数，若满足f′（-x）=f′（x），f（x+2）=-f（x），则函数y=f（x）的图象可能是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

试题分类