15．实数m取什么值时.复数z=2m+(4-m2)i满足(1)z为纯虚数 (2)复数z对应的点位于第三象限．——青夏教育精英家教网——

15．实数m取什么值时，复数z=2m+（4-m²）i满足
（1）z为纯虚数
（2）复数z对应的点位于第三象限．

14．i为虚数单位，复数$\frac{1+3i}{1-i}$=（　　）

13．函数x=1在y=2x³-x²+1出的导数值为（　　）

12．下列说法中正确的是（　　）

	A．	有两个面平行，其余各面都是三角形的几何体叫棱柱
	B．	有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台
	C．	有一个面是多边形，其余各面都是五边形的几何体叫棱锥
	D．	棱台各侧棱的延长线交于一点

11．在直角坐标系xOy中，直线l的斜率为$\sqrt{3}$，且与x轴交于点M（-1，0），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρsinθ+3=0．
（1）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）直线l与曲线C交于A，B两点，求|MA|+|MB|的值．

10．已知a为实常数，函数f（x）=lnx-ax+1．
（1）若f（x）在（1，+∞）是减函数，求实数a的取值范围；
（2）当0＜a＜1时函数f（x）有两个不同的零点x₁，x₂（x₁＜x₂），求证：$\frac{1}{e}$＜x₁＜1且x₁+x₂＞2．（注：e为自然对数的底数）；
（3）证明$\frac{ln2}{3}$+$\frac{ln3}{4}$+$\frac{ln4}{5}$+…+$\frac{lnn}{n+1}$＜$\frac{{n}^{2}-n}{4}$（n∈N^*，n≥2）

9．已知函数f（x）=e^x，g（x）=ax+b，（a，b∈R）
（1）讨论函数y=f（x）+g（x）的单调区间；
（2）如果$0≤a≤\frac{1}{2}，b=1$，求证：当x≥0时，$\frac{1}{f（x）}+\frac{x}{g（x）}≥1$．

8．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且△ABC的面积S=2$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{7}$a，B=120°．
（1）求b、c的值；
（2）证明：tanA=$\frac{S}{10}$．

7．已知p：?x∈[1，2]，x²-a≥0，q：方程x²+2ax+2-a=0有实数解，若p且q为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

a≤2或1≤a≤2

6．已知函数f（x）=2sinxcosx，x∈R．
（1）若$f（{\frac{α}{2}}）=\frac{3}{5}$，$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，求$cos（{α-\frac{π}{3}}）$的值；
（2）求f（x）的递减区间；
（3）求曲线y=f（x）在坐标原点O处的切线方程．

0 238674 238682 238688 238692 238698 238700 238704 238710 238712 238718 238724 238728 238730 238734 238740 238742 238748 238752 238754 238758 238760 238764 238766 238768 238769 238770 238772 238773 238774 238776 238778 238782 238784 238788 238790 238794 238800 238802 238808 238812 238814 238818 238824 238830 238832 238838 238842 238844 238850 238854 238860 238868 266669