函数x=1在y=2x3-x2+1出的导数值为( )A．3B．2C．5D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．函数x=1在y=2x³-x²+1出的导数值为（　　）

A．

3

B．

2

C．

5

D．

4

分析求导数，代入x=1，即可得出结论．

解答解：∵y=2x³-x²+1，
∴y′=6x²-2x，
x=1时，y′=4
故选D．

点评本题考查导数知识的运用，考查学生的计算能力，正确求导是关键．

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20．设函数f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R．
（Ⅰ）当m=e时，求函数f（x）的极小值；
（Ⅱ）讨论函数g（x）=f'（x）-$\frac{x}{3}$零点的个数；
（Ⅲ）若对任意的b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1恒成立，求m的取值范围．

4．已知函数f（x）=2lnx-x²-ax（a∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+ax+m在[$\frac{1}{e}$，e]（e为自然对数的底数）内有两个不同的零点，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）如果函数f（x）的图象与x轴交于两点A（x₁，0）、B（x₂，0）且0＜x₁＜x₂，求证：f'（sx₁+tx₂）＜0（其中正常数s，t满足s+t=1，且s≤t）．

1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosBsin（-C）=cosC•（a+sinB），c=1．
（1）求角C的大小；
（2）求a²+b²的最小值，并求取最小值时角A，B的值．

8．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且△ABC的面积S=2$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{7}$a，B=120°．
（1）求b、c的值；
（2）证明：tanA=$\frac{S}{10}$．

18．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₆＞S₇＞S₅，给出下列五个命题：
①公差d＜0
②S₁₁＜0③S₁₂＞0
④数列{S_n}中的最大项为S₁₁
⑤|a₆|＞|a₇|
其中正确命题的个数是（　　）

5．如图，若n=4时，则输出的结果为（　　）

2．过点$A（\sqrt{3}，1）$的直线${l_1}：\sqrt{3}x+ay-2=0$与过点$B（\sqrt{3}，4）$的直线l₂交于点C，若△ABC是以AB为底边的等腰三角形，则l₂的方程是$\sqrt{3}$x+y-7=0．

3．设函数y=f（x）在x=x₀处可导，且f′（x₀）=1，则$\underset{lim}{n→∞}$C（x）=$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$的值等于（　　）