18．如图.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2.点P在正方形ABCD的边界及其内部运动．平面区域W由所有满足${A 1}P≤\sqrt{5}$的点P组成.则W的面积是$\frac{π}{4}$——青夏教育精英家教网——

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点P在正方形ABCD的边界及其内部运动．平面区域W由所有满足${A_1}P≤\sqrt{5}$的点P组成，则W的面积是$\frac{π}{4}$；四面体P-A₁BC的体积的最大值是$\frac{4}{3}$．

17．实数a，b满足0＜a≤2，b≥1．若b≤a²，则$\frac{b}{a}$的取值范围是$[\frac{1}{2}，2]$．

16．复数z₁=2+i，若复数z₁，z₂在复平面内的对应点关于虚轴对称，则z₁z₂=（　　）

如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．
（1）求证：BC⊥平面APC；
（2）若BC=6，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积．

14．为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图，记成绩不低于70分者为“成绩优良”．

（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并据此判断哪种教学方式的教学效果更
佳；
（2）甲、乙两班40个样本中，成绩在60分以下的学生中任意选取2人，求这2人来自不同班级的概率；
（3）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优良	10	16	26
成绩不优良	10	4	14
总计	20	20	40

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}，（n=a+b+c+d）$
独立性检验临界值表：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

13．若$cosα=\frac{3}{5}，α∈（0，\frac{π}{2}）$，则s$in（α-\frac{π}{6}）$的值为$\frac{{4\sqrt{3}-3}}{10}$．

12．若实数x，y满足：$\left\{{\begin{array}{l}{y≥2x-2}\\{y≥-x+1}\\{y≤x+1}\end{array}}\right.$，则z=3x-y的最大值是（　　）

11．已知当x∈R，[x]表示不超过x的最大整数，称y=[x]为取整函数，例如[1.2]=1，[-2.3]=-3，若f（x）=[x]，且偶函数g（x）=-（x-1）²+1（x≥0），则方程f（f（x））=g（x）的所有解之和为-3-$\sqrt{5}$．

10．给出下列几个命题：
①命题p：任意x∈R，都有cosx≤1，则?p：存在x₀∈R，使得cosx₀≤1；
②已知ξ～N（μ，δ²），若P（ξ＞4）=P（ξ＜2）成立，且P（ξ≤0）=0.2，则P（0＜ξ＜2）=0.6；
③空间任意一点O和三点A，B，C，则$\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{OC}$是A，B，C三点共线的充分不必要条件；
④线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$对应的直线一定经过其样本数据点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个．
其中正确的个数为（　　）

将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE=$\sqrt{2}$．
（1）求证：DE⊥AC．
（2）求DE与平面BEC所成角的正切值．
（3）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE？若存在，求点M的位置；若不存在，请说明理由．

0 238601 238609 238615 238619 238625 238627 238631 238637 238639 238645 238651 238655 238657 238661 238667 238669 238675 238679 238681 238685 238687 238691 238693 238695 238696 238697 238699 238700 238701 238703 238705 238709 238711 238715 238717 238721 238727 238729 238735 238739 238741 238745 238751 238757 238759 238765 238769 238771 238777 238781 238787 238795 266669