18．已知a.b.c分别是△ABC的内角A.B.C对的边.$b=\sqrt{3}$．(1)若$C=\frac{5π}{6}$.△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.求c,(2)——青夏教育精英家教网——

18．已知a、b、c分别是△ABC的内角A、B、C对的边，$b=\sqrt{3}$．
（1）若$C=\frac{5π}{6}$，△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求c；
（2）若$B=\frac{π}{3}$，求2a-c的取值范围．

17．在数列{a_n}中，a₁=2，若平面向量$\overrightarrow{b_n}=（2，n+1）$与$\overrightarrow{c_n}=（-1+{a_{n+1}}-{a_n}，{a_n}）$平行，则{a_n}的通项公式为a_n=$\frac{（n+16）（n-1）}{6}$+2．

16．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=c-2bcosA．
（1）求证：A=2B；
（2）若5b=3c，$a=4\sqrt{6}$，求BC边上的高．

15．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x≤2\\ y≤0\end{array}\right.$表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是1-$\frac{π}{4}$．

《九章算术》是我国古代数学著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积及堆放的米各为多少？”已知一斛米的体积约为1.62立方尺，由此估算出堆放的米约有（　　）

13．若行列式$|{\begin{array}{l}1&2&4\\{cos\frac{x}{2}}&{sin\frac{x}{2}}&0\\{sin\frac{x}{2}}&{cos\frac{x}{2}}&8\end{array}}|$中元素4的代数余子式的值为$\frac{1}{2}$，则实数x的取值集合为$\{x|x=2kπ±\frac{π}{3}，k∈Z\}$．

12．在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC的中点，点F在线段AD上并且AF=2DF，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{EF}$=（　　）

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{6}$$\overrightarrow{b}$

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$

$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$

$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{6}$$\overrightarrow{b}$

11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-ax+（3-a）lnx，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x-y+1=0垂直，求a的值；
（2）设f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：-5-f（x₁）＜f（x₂）＜-$\frac{3}{2}$．

10．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{4}$，a_n+1=a_n²+a_n（n∈N^*），则$\sum_{n=1}^{2016}$$\frac{1}{{a}_{n}+1}$的整数部分是3．

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影为-$\sqrt{5}$．

0 238540 238548 238554 238558 238564 238566 238570 238576 238578 238584 238590 238594 238596 238600 238606 238608 238614 238618 238620 238624 238626 238630 238632 238634 238635 238636 238638 238639 238640 238642 238644 238648 238650 238654 238656 238660 238666 238668 238674 238678 238680 238684 238690 238696 238698 238704 238708 238710 238716 238720 238726 238734 266669