8．下列四个命题:①若“p∧q 是假命题.则p.q都是假命题,②在频率分布直方图中.众数左边和右边的直方图面积相等,③在回归直线$\widehat{y}$=-0.5x+3中.当解释变量x每增加一个单位——青夏教育精英家教网——

8．下列四个命题：
①若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；
②在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图面积相等；
③在回归直线$\widehat{y}$=-0.5x+3中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\widehat{y}$平均减少0.5个单位；
④y=|sin（x+1）|的最小正周期是π．
其中正确的命题序号是（　　）

7．设集合A={x|x≤0或x≥2}，B={x|x＜1}，则集合A∩B=（　　）

6．已知2个小孩和3个大人排队，其中2个小孩不能相邻，则不同的排法种数有72种．

5．已知数列{a_n}为等差数列，若a₁²+a₁₀²≤25恒成立，则a₁+3a₇的取值范围为（　　）

[-5$\sqrt{2}$，5$\sqrt{2}$]

[-10$\sqrt{2}$，10$\sqrt{2}$]

4．给出下列3个命题：
①回归直线$\widehat{y}$=bx+a恒过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），且至少过一个样本点
②设a∈R，“a＞1”是“$\frac{1}{a}$＜1”的充要条件
③“存在x₀∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$+x₀+1＜0”的否定是“对任意的x∈R，均有x²+x+1＜0”
其中真命题的个数是（　　）

3．已知抛物线C：y²=16x，焦点为F，直线l：x=-1，点A∈l，线段AF与抛物线C的交点为B，若$\overrightarrow{FA}=5\overrightarrow{FB}$，则|AB|=（　　）

2．已知直线x+y-a=0与圆x²+y²=2交于A、B两点，O点坐标原点，向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$满足条件$|{2\overrightarrow{OA}-3\overrightarrow{OB}}|=|{2\overrightarrow{OA}+3\overrightarrow{OB}}|$，则实数a的值为（　　）

1．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为6，O点在棱BC上，且BO=2OC，过O点的直线l与直线AA₁，C₁D₁分别交于M，N两点，则MN=（　　）

20．已知函数f（x）=3x-x³，x∈R．
（1）求f'（x）在[-2，3]上的最大值和最小值；
（2）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P处的切线方程为y=g（x），求证：对于任意的正实数x，都有f（x）≤g（x）．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=4，AA₁=6，E，F分别为BB₁，AC的中点．
（1）求证：平面A₁EC⊥平面ACC₁A₁；
（2）求几何体AA₁EBC的体积．

0 238537 238545 238551 238555 238561 238563 238567 238573 238575 238581 238587 238591 238593 238597 238603 238605 238611 238615 238617 238621 238623 238627 238629 238631 238632 238633 238635 238636 238637 238639 238641 238645 238647 238651 238653 238657 238663 238665 238671 238675 238677 238681 238687 238693 238695 238701 238705 238707 238713 238717 238723 238731 266669