题目内容

8．下列四个命题：
①若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；
②在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图面积相等；
③在回归直线$\widehat{y}$=-0.5x+3中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\widehat{y}$平均减少0.5个单位；
④y=|sin（x+1）|的最小正周期是π．
其中正确的命题序号是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①③

分析 ①②③根据定义判断即可；
④判断f（x+π）=f（x），得出函数的周期．

解答 解：①若“p∧q”是假命题，则p，q至少有一个是假命题，故错误；
②在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图面积不一定相等，故错误；
③在回归直线$\widehat{y}$=-0.5x+3中，根据回归直线方程的定义可知，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\widehat{y}$平均减少0.5个单位，故正确；
④y=|sin（x+1）|可知f（x+π）=f（x），故最小正周期是π，故正确．
故选C．

点评 本题考查了且命题真假判断，频率分布直方图概念，回归直线方程的概念和最小周期的判断，属于基础题型，应熟练掌握．

练习册系列答案
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A．36B．48C．60D．84

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