题目内容
1．正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为6，O点在棱BC上，且BO=2OC，过O点的直线l与直线AA1，C1D1分别交于M，N两点，则MN=（ ）| A． | 3$\sqrt{13}$ | B． | 9$\sqrt{5}$ | C． | 14 | D． | 21 |
分析 画出图形，利用已知条件，结合勾股定理求解即可．
解答 
解：如图：在B1C1取O1，连接OO1，使得OO1∥AA1，BO=2OC，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为6，可得：C1O1=2，连接A1C1，并延长交D1C1于N，连接NO并延长交A1A于M，
可得：C1N=3，A1N=$\sqrt{{6}^{2}+{9}^{2}}$=$\sqrt{117}$，
A1M=18，
所以MN=$\sqrt{1{8}^{2}+117}$=21．
故选：D．
点评 本题考查空间点线面距离的求法，画出图形是解题的关键．
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