9．已知双曲线${C 1}:\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{2}=1$与双曲线${C 2}:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的离心率相同.且双曲线——青夏教育精英家教网——

9．已知双曲线${C_1}：\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{2}=1$与双曲线${C_2}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的离心率相同，且双曲线C₂的左、右焦点分别为F₁，F₂，M是双曲线C₂一条渐近线上的某一点，且OM⊥MF₂，${S_{△OM{F_2}}}=8\sqrt{3}$，则双曲线C₂的实轴长为（　　）

8．若一个四位数的各位数字相加和为10，则称该数为“完美四位数”，如数字“2017”．试问用数字0，1，2，3，4，5，6，7组成的无重复数字且大于2017的“完美四位数”有（　　）个．

7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按31天算，记该女子一个月中的第n天所织布的尺数为a_n，则$\frac{{{a_1}+{a_3}+…+{a_{29}}+{a_{31}}}}{{{a_2}+{a_4}+…+{a_{28}}+{a_{30}}}}$的值为（　　）

$\frac{16}{15}$

$\frac{16}{29}$

$\frac{16}{31}$

在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，平面BB₁C₁C⊥底面ABC，点M、D分别是线段AA₁、BC的中点．
（1）求证：AD⊥CC₁；
（2）求证：AD∥平面MBC₁．

5．动直线y=kx+4-3k与函数$f（x）=\frac{4x-11}{x-3}$的图象交于A、B两点，点P（x，y）是平面上的动点，满足$|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}}|=2$，则x²+y²的取值范围为[16，36]．

4．已知函数f（x）=|x+1|+|x-3|．
（1）求不等式f（x）＜6的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）≥|2a+1|不恒成立，求实数a的取值范围．

3．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$C：\left\{\begin{array}{l}x=5cosα\\ y=3sinα\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρ（4cosθ-5sinθ）+40=0
（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的最小距离．

2．设函数$f（x）=lnx+\frac{a-1}{x}，g（x）=ax-3（{a＞0}）$．
（1）求函数φ（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间；
（2）当a=1时，记h（x）=f（x）•g（x），是否存在整数λ，使得关于x的不等式2λ≥h（x）有解？若存在，请求出λ的最小值；若不存在，请说明理由．

1．已知平面内一动点M到两定点$B_1^{\;}（{0，-1}），B_2^{\;}（{0，1}）$和连线的斜率之积为$-\frac{1}{2}$
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）设直线l：y=x+m与轨迹E交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴点P，当m变化时，求△PAB面积的最大值．

如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥AC，PC⊥BC，E为PB中点，D为AB的中点，且△ABE为正三角形．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）请作出点B在平面DEC上的射影H，并说明理由．若$BC=3，BH=\frac{12}{5}$，求三棱锥P-ABC的体积．

0 238457 238465 238471 238475 238481 238483 238487 238493 238495 238501 238507 238511 238513 238517 238523 238525 238531 238535 238537 238541 238543 238547 238549 238551 238552 238553 238555 238556 238557 238559 238561 238565 238567 238571 238573 238577 238583 238585 238591 238595 238597 238601 238607 238613 238615 238621 238625 238627 238633 238637 238643 238651 266669