1.已知向量$\overrightarrow{m}$=(-1,2),$\overrightarrow{n}$=(1,λ),若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$,则$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$与$\overrightarrow{m}$的夹角为( )
| A. | $\frac{2π}{3}$ | B. | $\frac{3π}{4}$ | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | $\frac{π}{4}$ |
20.在长为16cm的线段MN上任取一点P,以MP,NP为邻边作一矩形,则该矩形的面积大于60cm2的概率为( )
| A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{3}{4}$ |
18.2015年12月,华中地区数城市空气污染指数“爆表”,此轮污染为2015年以来最严重的污染过程,为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关,现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表:
(1)由散点图知y与x具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;(提示数据:$\sum_{i=1}^7{{x_i}{y_i}=1372}$)
(2)(I)利用(1)所求的回归方程,预测该市车流量为12万辆时PM2.5的浓度;(II)规定:当一天内PM2.5的浓度平均值在(0,50]内,空气质量等级为优;当一天内PM2.5的浓度平均值在(50,100]内,空气质量等级为良,为使该市某日空气质量为优或者为良,则应控制当天车流量不超过多少万辆?(结果以万辆为单位,保留整数)参考公式:回归直线的方程是$\widehaty=\widehatbx+\widehata$,其中$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({x_i}-\overline x)}^2}}}}$,$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$.
| 时间 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
| 车流量x(万辆) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| PM2.5的浓度y(微克/立方米) | 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
(2)(I)利用(1)所求的回归方程,预测该市车流量为12万辆时PM2.5的浓度;(II)规定:当一天内PM2.5的浓度平均值在(0,50]内,空气质量等级为优;当一天内PM2.5的浓度平均值在(50,100]内,空气质量等级为良,为使该市某日空气质量为优或者为良,则应控制当天车流量不超过多少万辆?(结果以万辆为单位,保留整数)参考公式:回归直线的方程是$\widehaty=\widehatbx+\widehata$,其中$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({x_i}-\overline x)}^2}}}}$,$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$.
17.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是( )
0 238443 238451 238457 238461 238467 238469 238473 238479 238481 238487 238493 238497 238499 238503 238509 238511 238517 238521 238523 238527 238529 238533 238535 238537 238538 238539 238541 238542 238543 238545 238547 238551 238553 238557 238559 238563 238569 238571 238577 238581 238583 238587 238593 238599 238601 238607 238611 238613 238619 238623 238629 238637 266669
| A. | f(x)=-x|x| | B. | f(x)=xsinx | C. | $f(x)=\frac{1}{x}$ | D. | $f(x)={x^{\frac{1}{2}}}$ |