12．若三角形中有一个角为60°.夹这个角的两边的边长分别是6和2.则它的外接圆半径等于$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．——青夏教育精英家教网——

12．若三角形中有一个角为60°，夹这个角的两边的边长分别是6和2，则它的外接圆半径等于$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

11．在海港A正东78nmile处有一小岛B，现甲船从A港出发以30nmile/h的速度驶向B岛，同时乙船以12nmile/h的速度向北偏西30°的方向驶离B岛，不久之后，丙船则向正东向从B岛驶出，当甲乙两船相距最近时，在乙船观测发现丙船在乙船南偏东60°方向，问此时甲、丙两船相距多远？

10．已知函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2ax+3}$在（-1，1）上是单调递增的，则a的取值范围是（　　）

9．已知函数f（x）=e^x-ax-1，其中a为实数．
（1）若a=1，求函数f（x）的最小值；
（2）若方程f（x）=0在（0，2]上有实数解，求a的取值范围；
（3）设a_k，b_k（k=1，2…，n）均为正数，且a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n≤b₁+b₂+…+b_n，求证：a₁${\;}^{{b}_{1}}$a₂${\;}^{{b}_{2}}$…a_n${\;}^{{b}_{n}}$≤1．

8．设m为实数，函数f（x）=-e^2x+2x+m．x∈R
（Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）求证：当m≤1且x＞0时，e^2x＞2x+2mx+1．

7．已知函数f（x）=2ln（3x）+8x，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$的值为（　　）

6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是F₁，F₂，在线段AB上有且只有一个点P满足PF₁⊥PF₂，则椭圆的离心率的平方为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

$\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}$

$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$

5．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=2．|$\overrightarrow{AC}$|=1，点D是BC的中点．

（1）求证：$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）；
（2）直线l过点D且垂直于BC，E为l上任意一点，求证：$\overrightarrow{AE}$•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）为常数，并求出该常数；
（3）如图2，若cosA=$\frac{3}{4}$，F为线段AD上的任意一点，求$\overrightarrow{AF}$•（$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$）的范围．

4．已知f（x）=e^x，g（x）=-x²+2x+a，a∈R．
（Ⅰ）讨论函数h（x）=f（x）g（x）的单调性；
（Ⅱ）记φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x＜0\\ g（x），x＞0\end{array}$，设A（x₁，φ（x₁）），B（x₂，φ（x₂））为函数φ（x）图象上的两点，且x₁＜x₂．
（ⅰ）当x＞0时，若φ（x）在A，B处的切线相互垂直，求证x₂-x₁≥1；
（ⅱ）若在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

3．若实数数列：-1，a₁，a₂，a₃，-81成等比数列，则圆锥曲线x²+$\frac{{y}^{2}}{{a}_{2}}$=1的离心率是（　　）

$\frac{1}{3}$或$\sqrt{10}$

$\sqrt{10}$或$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

0 238310 238318 238324 238328 238334 238336 238340 238346 238348 238354 238360 238364 238366 238370 238376 238378 238384 238388 238390 238394 238396 238400 238402 238404 238405 238406 238408 238409 238410 238412 238414 238418 238420 238424 238426 238430 238436 238438 238444 238448 238450 238454 238460 238466 238468 238474 238478 238480 238486 238490 238496 238504 266669