题目内容

12．若三角形中有一个角为60°，夹这个角的两边的边长分别是6和2，则它的外接圆半径等于$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

分析 利用余弦定理与正弦定理即可得出．

解答 解：设三角形的外接圆半径为R．
设A=60°，由余弦定理可得：a2=62+22-2×6×2cos60°=28，解得a=2$\sqrt{7}$．
由正弦定理可得：2R=$\frac{2\sqrt{7}}{sin6{0}^{°}}$=$\frac{4\sqrt{21}}{3}$，
解得R=$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．
故答案为：$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

点评 本题考查了余弦定理与正弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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