15．设函数fA＞0.ω＞0.|φ|＜$\frac{π}{2}$)的最高点D的坐标为.由最高点D运动到相邻最低点时.函数图形与x的交点的坐标为,的解析式．(2)当x∈[-$\frac{π}{4}$.$——青夏教育精英家教网——

15．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最高点D的坐标为（$\frac{π}{8}$，2），由最高点D运动到相邻最低点时，函数图形与x的交点的坐标为（$\frac{3π}{8}$，0）；
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]时，求函数f（x）的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量x的值．
（3）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调减区间及对称中心．

14．已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y（米）可看作是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b，下表是某日各时的浪高数据：

t/时	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y/米	2	$\frac{3}{2}$	1	$\frac{3}{2}$	2	$\frac{3}{2}$	0.99	$\frac{3}{2}$	2

则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是（　　）

y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+1

y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$

y=2cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$

y=$\frac{1}{2}$cos6πt+$\frac{3}{2}$

13．已知命题p：指数函数f（x）=（2a-6）^x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x²-3ax+2a²+1=0的两个实根均大于3，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

12．已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M （x₀，4）到焦点F 的距离|MF|=$\frac{5}{4}$x₀，则直线MF 的斜率k_MF=$\frac{4}{3}$．

11．△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，以A、B为焦点且过点C的双曲线离心率为$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

10．设双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为e，则斜率为k的直线与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是（　　）

9．某个命题和正整数n有关，如果当n=k，k为正整数时命题成立，那么可推得当n=k+1时，命题也成立．现已知当n=7时命题不成立，那么可以推得（　　）

	A．	当n=6时该命题不成立		B．	当n=6时该命题成立
	C．	当n=8时该命题不成立		D．	当n=8时该命题成立

8．有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选．有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲，丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是（　　）

7．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，令$a=f（cos\frac{3π}{10}）$，$b=f（-\frac{π}{5}）$，$c=f（tan\frac{π}{5}）$，则（　　）

6．已知f（sinx）=cos2x-1，则f（cos15°）=（　　）

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$

0 238300 238308 238314 238318 238324 238326 238330 238336 238338 238344 238350 238354 238356 238360 238366 238368 238374 238378 238380 238384 238386 238390 238392 238394 238395 238396 238398 238399 238400 238402 238404 238408 238410 238414 238416 238420 238426 238428 238434 238438 238440 238444 238450 238456 238458 238464 238468 238470 238476 238480 238486 238494 266669