题目内容
7．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，令$a=f（cos\frac{3π}{10}）$，$b=f（-\frac{π}{5}）$，$c=f（tan\frac{π}{5}）$，则（ ）| A． | b＜a＜c | B． | c＜b＜a | C． | a＜b＜c | D． | b＜c＜a |
分析 分别确定变量的值，利用函数的奇偶性、单调性，即可得出结论．
解答 解：∵cos$\frac{3π}{10}$≈0.588，tan（$\frac{π}{5}$）≈0.727，$\frac{π}{5}$≈0.628，
函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，
∴a＜b＜c，
故选C．
点评 本题主要考查函数单调性定义，利用函数的奇偶性、单调性来研究对称区间上的函数值大小关系．
练习册系列答案
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某校同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案”．其中AC，BD是过抛物线y=x2的两条相互垂直的弦（点A，B在第二象限），且AC，BD交于点$F（{0，\frac{1}{4}}）$，点E为y轴上的一点，记∠EFA=α，其中α为锐角：
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）在一个周期上的图象如图所示，