题目内容
9．某个命题和正整数n有关，如果当n=k，k为正整数时命题成立，那么可推得当n=k+1时，命题也成立．现已知当n=7时命题不成立，那么可以推得（ ）| A． | 当n=6时该命题不成立 | B． | 当n=6时该命题成立 | ||
| C． | 当n=8时该命题不成立 | D． | 当n=8时该命题成立 |
分析 利用命题与逆否命题的真假性相同，结合数学归纳法推出结果即可．
解答 解：命题与逆否命题的真假性相同，所以当n=k，k为正整数时命题成立，那么可推得当n=k+1时，命题也成立．现已知当n=7时命题不成立，那么可以推得当n=6时该命题不成立．
故选：A．
点评 本题考查数学归纳法的应用，逆否命题与原命题的真假关系，考查转化思想．
练习册系列答案
相关题目
19．曲线y=3sin2x图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标变为原来的$\frac{1}{3}$倍，所得图象对应的解析式为（ ）
| A． | y=9sin4x | B． | y=sin4x | C． | y=9sinx | D． | y=sinx |
17．在函数 ①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③$y=|sin（2x+\frac{π}{2}）|$，④y=tan|x|中，最小正周期为π的所有偶 函数为（ ）
| A． | ①② | B． | ①②③ | C． | ②④ | D． | ①③ |
4．命题“x＞0，总有（x+1）ex＞1”的否定是（ ）
| A． | “x＞0，使得（x+1）ex＞1” | B． | “x＞0，总有（x+1）ex≥1” | ||
| C． | “x＞0，使得（x+1）ex≤1” | D． | x＞0，总有（x+1）ex＜1” |
14．已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y（米）可看作是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b，下表是某日各时的浪高数据：
则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是（ ）
| t/时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y/米 | 2 | $\frac{3}{2}$ | 1 | $\frac{3}{2}$ | 2 | $\frac{3}{2}$ | 0.99 | $\frac{3}{2}$ | 2 |
| A． | y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+1 | B． | y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$ | C． | y=2cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$ | D． | y=$\frac{1}{2}$cos6πt+$\frac{3}{2}$ |
甲、乙两家网络公司，1993年的市场占有率均为A，根据市场分析与预测，甲、乙公司自1993年起逐年的市场占有率都有所增加，甲公司自1993年起逐年的市场占有率都比前一年多$\frac{A}{2}$，乙公司自1993年起逐年的市场占有率如图所示：
18．某班一个学习小组在一次数学实践活动中，测得一组数据共5个，如表
若x1+x2+x3+x4=10，计算得回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=2.5x-2.3，则n的值为（ ）
| x | x1 | x2 | x3 | x4 | 5 |
| y | 2.5 | 4.6 | 5.4 | n | 7.5 |
| A． | 9 | B． | 8 | C． | 7 | D． | 6 |