题目内容
6．已知f（sinx）=cos2x-1，则f（cos15°）=（ ）| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{3}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$ |
分析 由已知得f（cos15°）=f（sin75°）=cos150°-1，由此能求出结果．
解答 解：∵f（sinx）=cos2x-1，
∴f（cos15°）=f（sin75°）
=cos150°-1=-cos30°-1=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1．
故选：C．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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14．下面使用类比推理正确的是（ ）
| A． | 直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．类推出：向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$ | |
| B． | 同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b | |
| C． | 若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b．类推出：若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b | |
| D． | 由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义． |
1．已知函数f（x）=ax+elnx与g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-elnx}$的图象有三个不同的公共点，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | a＜-e | B． | a＞1 | C． | a＞e | D． | a＜-3或a＞1 |
13．如果方程x2-4ax+3a2=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a的取值范围是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}＜a＜1$ | B． | a＞1 | C． | $a＜\frac{1}{3}$ | D． | a=1 |