15．已知数列{an}满足:a1=1.$2{a {n+1}}=2{a n}+1\;.\;n∈{N^*}$则数列{an}=( )A．{an}是等比数列B．{an}不是等差数列C．a2=1.5D．S5=1——青夏教育精英家教网——

15．已知数列{a_n}满足：a₁=1，$2{a_{n+1}}=2{a_n}+1\;，\;n∈{N^*}$则数列{a_n}=（　　）

{a_n}是等比数列

{a_n}不是等差数列

14．如果$\frac{sinα-2cosα}{2sinα+5cosα}=-5$，则tanα的值为（　　）

$\frac{23}{16}$

$-\frac{23}{11}$

13．已知f₁（x）=（x²+2x+1）e^x，f₂（x）=[f₁（x）]′，f₃（x）=[f₂（x）]′，…，f_n+1（x）=[f_n（x）]′，n∈N^*．设f_n（x）=（a_nx²+b_nx+c_n）e^x，则b₂₀₁₅=4030．

12．在直角△ABC 中，∠A=90°，M 是BC 的中点，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AN}$，$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{CN}$=-$\frac{5}{13}$$\overrightarrow{BC}$²，则tan∠ABC=（　　）

$\frac{\sqrt{17}}{3}$

11．（1）已知tanα=3，计算$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．
（2）已知$tanθ=-\frac{3}{4}$，求2+sinθcosθ-cos²θ的值．

10．已知f₁（x）=sin x+cos x，记f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n（x）=f_n-1′（x）（n∈N^*，n≥2），则f₁（$\frac{π}{2}$）+f₂（$\frac{π}{2}$）+…+f₂₀₁₇（$\frac{π}{2}$）=1．

9．已知直线l过点P（-2，5），且斜率为$-\frac{3}{4}$，则直线l的方程为3x+4y-14=0．

8．经过圆x²-2x+y²=0的圆心且与直线x+2y=0平行的直线方程是（　　）

7．已知椭圆的中心在原点，左焦点为F₁（-$\sqrt{3}$，0），且右顶点为D（2，0）．设点A的坐标是（1，$\frac{1}{2}$）
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．

6．已知方程$\frac{{x}^{2}}{1+k}-\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1表示双曲线，则k的取值范围是-1＜k＜1．

0 238290 238298 238304 238308 238314 238316 238320 238326 238328 238334 238340 238344 238346 238350 238356 238358 238364 238368 238370 238374 238376 238380 238382 238384 238385 238386 238388 238389 238390 238392 238394 238398 238400 238404 238406 238410 238416 238418 238424 238428 238430 238434 238440 238446 238448 238454 238458 238460 238466 238470 238476 238484 266669