题目内容

6．已知方程$\frac{{x}^{2}}{1+k}-\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1表示双曲线，则k的取值范围是-1＜k＜1．

分析 利用双曲线的性质，列出不等式求解即可．

解答 解：因为方程$\frac{{x}^{2}}{1+k}-\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1表示双曲线方程，所以（1-k）（1+k）＞0，解得-1＜k＜1．
故答案为：-1＜k＜1

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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16．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q是AD的中点．
（ I）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（ II）若平面APD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，线段BC的中点为M，求M到平面APB的距离d．
17．将命题“两个全等三角形的面积相等”改为“若p，则q”的形式，再写出它的逆命题、否命题、逆否命题．
14．设a，b∈R，定义运算“∨”和“∧”如下：$a∨b=\left\{\begin{array}{l}b，a≤b\\ a，a＞b\end{array}\right.$，$a∧b=\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，a＞b\end{array}\right.$，若正数a，b，c，d满足ab≤4，c+d≥4，则（　　）
A．a∧b≥2，c∧d≥2B．a∧b≤2，c∨d≥2C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≤2，c∨d≤2
1．设随机变量X的分布列如下：
X-101
Pabc
其中a，b，c，成等差数列，若E（X）=$\frac{1}{3}$，则D（X）的值是（　　）
A．$\frac{5}{9}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{7}{9}$
11．（1）已知tanα=3，计算$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．
（2）已知$tanθ=-\frac{3}{4}$，求2+sinθcosθ-cos2θ的值．
18．已知直线l1经过点A（m，1），B（-1，m），直线l2经过点P（1，2），Q（-5，0）．
（1）若l1∥l2，求m的值；
（2）若l1⊥l2，求m的值．
15．已知α，β均为锐角，且$sinα=\frac{1}{2}sin（{α+β}）$，则α，β的大小关系是（　　）
A．α＜βB．α＞βC．α=βD．不确定
16．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，$A=\frac{π}{3}$．
（1）求BC的长．
（2）求cos（A-C）的值．

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