题目内容
14．如果$\frac{sinα-2cosα}{2sinα+5cosα}=-5$，则tanα的值为（ ）| A． | -2 | B． | 2 | C． | $\frac{23}{16}$ | D． | $-\frac{23}{11}$ |
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：∵$\frac{sinα-2cosα}{2sinα+5cosα}=-5$=$\frac{tanα-2}{2tanα+5}$，则tanα=-$\frac{23}{11}$，
故选：D．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
5．函数y=sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+$\frac{1}{2}$是（ ）
| A． | 最小正周期为π的奇函数 | B． | 最小正周期为π的偶函数 | ||
| C． | 最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数 | D． | 最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数 |
2．假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如表的统计资料：
若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归方程；
（2）根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．
| 使用年限x（年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y（万元） | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）线性回归方程；
（2）根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．
6．已知-$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{π}{6}$，且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，则sin（2α+$\frac{π}{12}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{17\sqrt{2}}{50}$ | B． | $\frac{31\sqrt{2}}{50}$ | C． | $\frac{7\sqrt{2}}{10}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{10}$ |
3．点P在曲线y=x3-x+7上移动，过点P的切线倾斜角的取值范围是（ ）
| A． | [0，π] | B． | $[0，\frac{π}{2}）∪[\frac{3π}{4}，π）$ | C． | $[0，\frac{π}{2}）∪[\frac{π}{2}，π）$ | D． | $[0，\frac{π}{2}]∪[\frac{3π}{4}，π）$ |
4．已知函数f（x）=-x2+2lnx的极大值是函数g（x）=x+$\frac{a}{x}$的极小值的-$\frac{1}{2}$倍，并且$?{x_1}，{x_2}∈[\frac{1}{e}，3]$，不等式$\frac{{f（{x_1}）-g（{x_2}）}}{k-1}$≤1恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | $（-∞，-\frac{40}{3}+2ln3]∪（-1，1）∪（1，+∞）$ | B． | $（-∞，-\frac{34}{3}+2ln3]∪（1，+∞）$ | ||
| C． | $（-∞，-\frac{34}{3}+2ln3]∪[-1，1）∪（1，+∞）$ | D． | $（-∞，-\frac{40}{3}+2ln3]∪（1，+∞）$ |